[Toán 6] Tính

[dinhgiadne]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2. Cho S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
Tính S, từ đó suy ra 3^100 chia cho 4 dư 1
3. Các số sau có bao nhiêu ước?
a)54; b)-196.
(các bạn giải thích giúp mình luôn nha!)

 

[viet_213]

2. Cho S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
Tính S, từ đó suy ra 3^100 chia cho 4 dư 1
3. Các số sau có bao nhiêu ước?
a)54; b)-196.
(các bạn giải thích giúp mình luôn nha!)

[TEX] bài3: (a)54=3^3.2[/TEX]

[TEX]U(54)=(3+1)(1+1).2=16U[/TEX]

[TEX] (b)-196=-(2^2.7^2) [/TEX]

[TEX]U(-196)=(2+1)(2+1).2=18U[/TEX]

 

[harrypham]

2. Cho S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
Tính S, từ đó suy ra 3^100 chia cho 4 dư 1

Ta có [TEX]3S= 3-3^2+3^3-...-3^{98}+3^{99}-3^{100}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3S+S= 1-3^{100} \Rightarrow S= \frac{1-3^{100}}{4}[/TEX].
Do S là số nguyên nên [TEX]\frac{1-3^{100}}{4}[/TEX] nguyên, hay [TEX]3^{100}[/TEX] chia 4 dư 1.