[Toán 6] Tính và chứng minh

[mimidethuong72]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:|:|:|
cac ban oi jup mink bai nay voi

bÀI 1:tính

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+........+?(1+2+3+4+5+.....+97+98)
C= ____________________________________________________________

1.2+2.3+3.4+..........+98.99
BÀI 2:tính

100-(1+1/2+1/3+........+1/100)
________________________
1/2+2/3+3/4+...........+99/100

BÀI 3:Chứng minh rằng

S= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+..............+1/100^2 < 1

BÀI 4:C­hứng minh rằng

P= 1+1/1!+1/2!+1/3!+...................+1/1994! <3

 

[hong_sieutoan]

Ok mình giải thử xem đúng không nhé!!!!!!
Bài 1:
C=1.2:2+(2+1).2:2 +(3+1).3:2+......+(98+1).98:2/1.2+2.3+3.4+....+98.99
C=(1.2+2.3+3.4+....+98.99):2/1.2+2.3+3.4+......+98.99
C=1/2
Bài 2:
100-(1+1/2+1/3+....1/100)
=1+1+.....+1(100 số 1)-1-1/2-1/3-....-1/100
=(1-1)+(1-1/2)+.....+(1-1/100)
=mẫu số
Vào trình bày ở bài nhớ trình bày khác nha!!!!
Bài 3: ta có :
1/2^2+1/3^2+......+1/100^2<1/1.2+1/2.3+.....+1/99.100<1- 1/100<1(tớ làm chỗ này hơi tắt nhớ trình bày kĩ nha!)
Bài 4:
P<1+1+(1/1.2+1/2.3+....+1/1993.1994)(tính phần trong ngoặc sẽ bít nó nhỏ hơn 1
P<1+1+1=3
Nhớ thanhks tui nhiều nha!!!!!!!!!

 

[thanhtrungt7a3]

Bài 2:
Tử số=1/2+2/3+3/4+...........+99/100
=1-1/2+1-1/3+1-1/4+...........+1-1/100
=1.100-(1/2+1/3+1/4+............+1/100)
=100-(1/2+1/3+1/4+............+1/100)
=Mẫu số
=>Phép tính trên có giá trị bằng 1.

 

[thanhtrungt7a3]

Bài 3:
1/2^2+1/3^2+......+1/100^2
< 1/1.2+1/2.3+.....+1/99.100
< 1-1/2+1/2-1/3+.....+1/99-1/100
< 1- 1/100
< 99/100
=>1/2^2+1/3^2+......+1/100^2 < 99/100 < 1

 

[bandmaster050598]

Bài 1 mình nghĩ hơi thừa 1 cụm (1+2+3), mình sẽ bỏ nó đi nếu như đúng thì ko sao rôi, còn nếu ko phải như mình đoán thì chắc là đề sai)
1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+....+98)
C=_____________________________________
1.2+2.3+3.4+...+98.99
=1.2:2+(2+1).2:2 +(3+1).3:2+......+(98+1).98:2
_____________________________________
1.2+2.3+....+98.99
=(1.2+2.3+...+98.99):2
_________________
1.2+2.3+...+98.99)
=1
_
2
nhớ thanks nhá

 

[bandmaster050598]

Bài 2 :

100-(1+1/2+1/3+........+1/100)
________________________
1/2+2/3+3/4+...........+99/100

=(1-1)+(1-1/2)+(1-1/3)+....+(1-1/100)
_______________________________
1/2+2/3+....+99/100
=1/2+2/3+...+99/100
__________________
1/2+2/3+...99/100
=1
nhớ thanks nhá

 

[bandmaster050598]

Bài 3 :

S= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+..............+1/100^2 < 1
S=1/2.2+1/3.3+1/4.4+..............+1/100.100
S<1/1.2+1/2.3+1/3.4+..............+1/99.100
S<1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...........+1/99-1/100
S<1-1/100
S<99/100<1
=> S<1
nhớ thanks nhá

 

[bandmaster050598]

BÀI 4:C­hứng minh rằng

P= 1+1/1!+1/2!+1/3!+...................+1/1994! <3
P=1+1+1/1.2+1/1.2.3+...................+1/1.2.3.....1994
P<1+1+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/1993-1/1994)
P<2+(1-1/1994)
P<2+1993/1994<2+1994/1994=1<2+1=3
VẬY P<3
nhớ thanks nhá

 

[conbaodn]

mình có cách giải bài 3 nữa:

[TEX]\frac{1}{2^2}<1- \frac{1}{2}; \frac{1}{3^2}<1- \frac{1}{3};...; \frac{1}{100^2}<1-\frac{1}{100}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+ \frac{1}{100^2}<1-\frac{1}{100}<1[/TEX]

 

[huulong_26]

 

[thanhcute95]

:|:|:|
cac ban oi jup mink bai nay voi

bÀI 1:tính

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+........+?(1+2+3+4+5+.....+97+98)
C= ____________________________________________________________

1.2+2.3+3.4+..........+98.99
BÀI 2:tính

100-(1+1/2+1/3+........+1/100)
________________________
1/2+2/3+3/4+...........+99/100

BÀI 3:Chứng minh rằng

S= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+..............+1/100^2 < 1

BÀI 4:C­hứng minh rằng

P= 1+1/1!+1/2!+1/3!+...................+1/1994! <3

Giúp mình làm bài này với :
CMR:
100-(1+1/2+1/3+....+1/100)