[Toán 6] Tính, Tìm x

[minhquang06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp giải bài này mai nộp cô giáo rồi:khi (47)::khi (112):
a. 1/(1*2)+1/(2*3)+............+1/(2002*2003)
b.2012/1*2+2012/2*3+.......+2012/2011*2012
c.1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+....+1/37*38*39
tìm x
1/5*8+1/8*11+1/11*4+....+1/x(x+3)=101/1540
/xin các bạn hiểu đây là phân số

 

[icy_tears]

a,
$\frac{1}{1 . 2} + \frac{1}{2 . 3} + \frac{1}{3 . 4 } + ... + \frac{1}{2002 . 2003}$
$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2002} - \frac{1}{2003}$
$= 1 - \frac{1}{2003}$
$= \frac{2002}{2003}$

 

[icy_tears]

b,
$\frac{2012}{1 . 2} + \frac{2012}{2 . 3} + \frac{2012}{3 . 4} + ... + \frac{2012}{2011 . 2012}$
$= 2012(\frac{1}{1 . 2} + \frac{1}{2 . 3} + \frac{1}{3 . 4} + ... + \frac{1}{2011 . 2012}$
$= 2012 . (1 - \frac{1}{2012}$ (phần này tính tương tự câu a)
$= 2012 . \frac{2011}{2012}$
$= 2011$

 

[icy_tears]

$\frac{1}{5 . 8} + \frac{1}{8 . 11} + \frac{1}{11 . 14} + ... + \frac{1}{x(x + 3)} = \frac{101}{154}$
\Leftrightarrow $\frac{3}{5 . 8} + \frac{3}{8 . 11} + \frac{3}{11 . 14} + ... + \frac{3}{x(x + 3)} = \frac{303}{1540}$
\Leftrightarrow $\frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{11} + \frac{1}{11} - \frac{1}{14} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 3} = \frac{303}{1540}$
\Leftrightarrow $\frac{1}{5} - \frac{1}{x + 3} = \frac{303}{1540}$
\Leftrightarrow $\frac{1}{x + 3} = \frac{1}{308}$
\Leftrightarrow $x = 305$

 

[icy_tears]

c,
$\frac{1}{1 . 2 . 3} + \frac{1}{2 . 3 . 4} + \frac{1}{3 . 4 . 5} + ... + \frac{1}{37 . 38 . 39}$
$= \frac{1}{2} . (\frac{2}{1 . 2 . 3} + \frac{2}{2 . 3 . 4} + \frac{2}{3 . 4 . 5} + ... + \frac{2}{37 . 38 . 39}$
$= \frac{1}{2} . (\frac{1}{1 . 2} - \frac{1}{2 . 3} + \frac{1}{2 . 3} - \frac{1}{3 . 4} + \frac{1}{3 . 4} - \frac{1}{4 . 5} + ... + \frac{1}{37 . 38} - \frac{1}{38 . 39}$
$= \frac{1}{2} . (\frac{1}{1 . 2} - \frac{1}{38 . 39})$
$= \frac{185}{741}$

 

[dinhprohp]

a,
$\frac{1}{1 . 2} + \frac{1}{2 . 3} + \frac{1}{3 . 4 } + ... + \frac{1}{2002 . 2003}$
$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2002} - \frac{1}{2003}$
$= 1 - \frac{1}{2003}$
$= \frac{2002}{2003}$
$\frac{123}{321}$