[Toán 6]Tính 1 cách hợp lí

[leduyvinh1975]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tính 1 cách hợp lí
A= 333...3 x 999...9 ; trong đó có 2012 chữ số 3 và 2012 chữ số 9.
B= 33...3 x 33...3 ; trong đó có 2011 chữ số 3 và 100 chữ số 3.

Bài 2; Chứng tỏ rằng A= 111...1 222...2 ; trong đó có n chữ số 1 và n chữ số 2, là tích hai số tự nhiên liên tiếp?

 

[saklovesyao]

Bài 1:Tính 1 cách hợp lí
A= 333...3 x 999...9 ; trong đó có 2012 chữ số 3 và 2012 chữ số 9.
B= 33...3 x 33...3 ; trong đó có 2011 chữ số 3 và 100 chữ số 3.

A= 3^ (11.2012) .9^(11.2012)
A= 3^22132 . 9^22132

Đến đây thì bí

B=3^ (11.2011) . 3^(11.100)
B=3^ 22121 . 3^1100
B=3^ (22121+1100)
B=3^ 23221


Chẳng biết có đúng hay không nữa, nhưng nếu có sai thì xin mọi người chỉ bảo thêm

 

[tuyn]

Bài 1:Tính 1 cách hợp lí
A= 333...3 x 999...9 ; trong đó có 2012 chữ số 3 và 2012 chữ số 9.
B= 33...3 x 33...3 ; trong đó có 2011 chữ số 3 và 100 chữ số 3.

Bài 2; Chứng tỏ rằng A= 111...1 222...2 ; trong đó có n chữ số 1 và n chữ số 2, là tích hai số tự nhiên liên tiếp?

Tính A:
A=333.3 x999...9=333...3 x(1000...0-1) (trong đó có 2012 chữ số 0)
=333...3000...0-333...3=333...32666...67(trong đó có 2011 chữ số 3,2011 chữ số 7)
Tính B:
B=333...3 x333...3=111...1 x 999...9=111...1 x (1000...0-1)(trong đó có 2012 chữ số 1,2012 chữ số 0)
=111...1000...0-111...1=111...10888...89(trong đó có 2011 chữ số 1,2011 chữ số 8)