[Toán 6] Tìm x

2

23121999chien

Tìm x để D [TEX]\in \[/TEX] Z biết
D=x-[TEX]\frac{1}{x}[/TEX]
Ta có lúc này x thuộc Z.
Ta có: $\dfrac{(x^2)-1}{x}$ là số nguyên.
=>$\dfrac{x^2}{x}$-$\dfrac{1}{x}$ là số nguyên
=>1 chia cho x là số nguyên
=>x=-1 hoặc 1 thì gt D [TEX]\in \[/TEX] Z phù hợp
Thử lại ta luôn luôn có kết quả đúng!
 
Last edited by a moderator:
H

hiennguyenthu082

Ta có :
D $\epsilon $ Z

\Leftrightarrow x - $\dfrac{1}{x}$ $\epsilon $ Z

\Leftrightarrow $\dfrac{x^2 - 1}{x}$ $\epsilon$ Z

\Leftrightarrow $\dfrac{x^2}{x}$ - $\dfrac{1}{x}$ $\epsilon$ Z

\Leftrightarrow x $\epsilon $ Z và $\dfrac{1}{x}$ $\epsilon $ Z

Vậy x = 1 ; -1
 
Last edited by a moderator:
V

vuivemoingay

Đầu bài không có đề cập đến việc x thuộc Z đâu, mà D thuộc Z là người ta yêu cầu chứng minh chứ đâu cho sẵn

Giải​

Ta có:
D = [TEX]x - \frac{1}{x}[/TEX]

D = [TEX]\frac{x^2 - 1}{x}[/TEX]

Để D thuộc Z thì [TEX](X^2 - 1) \vdots x [/TEX]

Mà [TEX]X^2 \vdots x [/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1 \vdots x[/TEX]

hay [TEX]x \in \[/TEX] Ư(1)

Nên x = 1 ; x = -1

Vậy [TEX] D \in \ Z[/TEX] tại x = 1 và x = -1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom