[Toán 6] Tìm x, y

[thieukhang61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y thuộc Z:
3x + 17y = 159
x.y - x - y = 2
$x^2- y^2 = 1998$
[TEX]\frac{1}{x}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
$2^x+3^x=5^x$

 

[hiennguyenthu082]

x.y - x - y = 2
\Rightarrow x.y-x-y+1=3
\Rightarrow x(y-1)-(y-1)=3
\Rightarrow (x-1)(y-1) =3
_ Nếu x-1=1 ; y-1=3
\Rightarrow x=2 ; y=4
_ Nếu x-1=3 ; y-1=1
\Rightarrow x=4 ; y=2
_ Nếu x-1=-1 ; y-1=-3
\Rightarrow x=0 ; y=-2
_ Nếu x-1=-3 ; y-1=-1
\Rightarrow x=-2 ; y=0

 

[23121999chien]

3x + 17y = 159
=>3x=159-17y
Thay y =các số thuộc z thì y chỉ có thể bằng y=3 hoặc -3
x tương ứng =36 hoặc 70

$2^x+3^x=5^x$
Ta thấy:$2^x$+$3^x$=$5^x$
$2^x$+$3^x$=$(3+2)^x$
Mà chúng ta biết lũy thừa không có tính chất phân phối.
=>x chỉ có thể bằng 1
Vậy x=1

 

[hiennguyenthu082]

3x + 17y = 159
\Rightarrow 3x = 159-17y
\Rightarrow x=$\dfrac{159-17y}{3}$
\Rightarrow x=$\dfrac{159}{3}$ - $\dfrac{17y}{3}$
\Rightarrow x=53 - $\dfrac{17}{3}$.y
\Rightarrow 53 = $\dfrac{17}{3}$.y + x
\Rightarrow $\dfrac{17}{3}$.y <53
\Rightarrow 17y <159
\Rightarrow y < $\dfrac{159}{17}$
Vì y là số nguyên \Rightarrow y<9 (1)
Vì $\dfrac{17}{3}$.y là số nguyên \Rightarrow y $\vdots $ 3 (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow y $\epsilon$ {6;3;-3;-6;-9}
\Rightarrow x $\epsilon$ {19;36;70;87;104}

 

[huy14112]

$\dfrac{1}{x}+\frac{1}{y}=\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}$
\Rightarrow xy=3(x+y)
\Rightarrow xy -3x-3y=0
\Rightarrow xy- 3x -3 y +9 -9 =0
\Rightarrow x(y-3)-3(y-3) =9
\Rightarrow (x-3)(y-3)=9
Từ đây bạn suy ra nhé .

 

[thinhrost1]

$2^x+3^x=5^x$

$2^x+3^x=(2+3)^x$

$\Rightarrow x=1$...............................

 

[tranvanhung7997]

[TEX]2^x+3^x=5^x[/TEX]\Leftrightarrow[TEX] (2+3)^x=5^x[/TEX] Ở chỗ này x lẻ mới làm như vậy được còn x chẵn thì sai.
[TEX] (2+3)^x=5^x[/TEX]\Leftrightarrow mọi x đều đúng

 

[tranvanhung7997]

$$x^2-y^2=1998$$
$$<=> (x-y)(x+y)=1998$$
Dễ thấy (x+y) và (x-y) cùng tính chẵn , lẻ
TH1: (x+y) và (x-y) cùng lẻ lẻ.lẻ=1998 (chẵn) Vô lý \Rightarrow Loại
TH2: (x+y) và (x-y) cùng chẵn \Rightarrow (x+y).(x-y)chia hết 4. Mà 1998 không chia hết 4
\Rightarrow Loại
Vậy không có nghiệm (x; y) nguyên nào thỏa mãn đề bài

 

[sieutrom1412]

[TEX]$2^x+3^x=5^x$[/TEX]
[TEX]$2^x+3^x=(2+3)^x=5^x$[/TEX]\Rightarrow x lẻ
x chỉ có thể là 1.Vì [TEX]$2^1+3^1=5^1$[/TEX]
x=1
Xong rùi đó
.............................

 

[thieukhang61]

[TEX]2^x+3^x=5^x[/TEX]\Leftrightarrow[TEX] (2+3)^x=5^x[/TEX] Ở chỗ này x lẻ mới làm như vậy được còn x chẵn thì sai.
[TEX] (2+3)^x=5^x[/TEX]\Leftrightarrow mọi x đều đúng

Bài làm của bạn và sieutrom 1412 sai rồi
tranvanhung7997 : Nếu x=2 thì chẵng lẽ 4+9=25 (!?).
sieutrom 1412 : 2^x+3^x không thể bằng (2+3)^x được, bạn thử thế x > 1 vào xem.