[Toán 6] Tìm $x$ và GTNN

[ngocphuong23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm x,y biết:
a) $x^2$ + $(y - \dfrac{1}{10})^4$ = 0
b)$(\dfrac{1}{2} . x - 5)^{20}$ + $(y^2 - \dfrac{1}{4})^{10}$ \leq 0
2,
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = $(2x + \dfrac{1}{3})^4$ - 1
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = -$(\dfrac{4}{9} . x - \dfrac{2}{15})^6$ + 3

 

[duc_2605]

2,[/B][/U]
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = $(2x + \dfrac{1}{3})^4$ - 1
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = -$(\dfrac{4}{9} . x - \dfrac{2}{15})^6$ + 3

đúng tủ rồi!!!
Bài 2:
a) A= (2x + $\dfrac{1}{3})^4$ - 1
A nhỏ nhất \Leftrightarrow (2x + $\dfrac{1}{3})^4$ nhỏ nhất
Ta có: (2x + $\dfrac{1}{3})^4$ \leq 0 <1>
$2x + \dfrac{1}{3}$ nhỏ nhất <2>
2x nhỏ nhất nhưng 2x phải \geq 0 <3> (vì nếu 2x < 0 thì $(2x + \dfrac{1}{3})^4$ sẽ không nhỏ nhất. VD: 2x = -2 thì $(-2 + \dfrac{1}{3})^4$ = $\dfrac{-5}{3}^4$
= $\dfrac{625}{81}$ > 0 sẽ không là nhỏ nhất)
Dựa vào <1>; <2> và <3> thì 2x = 0 [TEX]\Rightarrow[/TEX] x = 0
giá trị nhỏ nhất: A = $(2x + \dfrac{1}{3})^4$ - 1
A = $(2.0 + \dfrac{1}{3})^4$ - 1
A = $(0 + \dfrac{1}{3})^4$ - 1
A = $(\dfrac{1}{3})^4$ - 1
A = $\dfrac{1}{81}$ - 1 = A = $\dfrac{-80}{81}$
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = -$(\dfrac{4}{9} . x - \dfrac{2}{15})^6$ + 3
B lớn nhất \Leftrightarrow -$(\dfrac{4}{9} . x - \dfrac{2}{15})^6$
Ta có $(\dfrac{4}{9} . x - \dfrac{2}{15})^6$ \geq 0 (số mũ chẵn)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] -$(\dfrac{4}{9} . x - \dfrac{2}{15})^6$ <1> \leq 0
muốn <1> lớn nhất thì <1> phải bằng 0
Mình nói luôn đáp án không cần tìm x nữa nhé!!
B lớn nhất \Leftrightarrow B = 0 + 3 = 3

 

[kool_boy_98]

đúng tủ rồi!!!
Bài 2:
a) A= (2x + $\dfrac{1}{3})^4$ - 1
A nhỏ nhất \Leftrightarrow (2x + $\dfrac{1}{3})^4$ nhỏ nhất
Ta có: (2x + $\dfrac{1}{3})^4$ \leq 0 <1>

Bạn này làm sai rồi

Mình làm lại nhé !

Bài 1:
a) $x^2+(y-\frac{1}{10})^4=0$

Có: $x^2$ \geq $0$
$(y-\frac{1}{10})^4$ \geq $0$

\Rightarrow Biểu thức bằng $0$ \Leftrightarrow $x^2=0$ và $(y-\frac{1}{10})^4=0$
\Leftrightarrow $x=0$ và $y=\frac{1}{10}$

b) Tương tự câu a), có hai hạng tử luôn lớn hơn hoặc bằng 0 do có số mũ chẵn nên dấu bất đẳng thức không xảy ra mà chỉ xảy ra dấu đẳng thức.
Dấu đẳng thức xảy ra khi hai hạng tử bằng 0.
Tới đây tìm được $x=10$ và $y=\frac{1}{2}$

Bài 2:
a) $A=(2x+\frac{1}{3})^4-1$

Có: $(2x+\frac{1}{3})^4$ \geq $0$ (do có số mũ chẵn)
Nên $ A$ \geq$-1$.

Vậy $MinA=-1$ \Leftrightarrow $x=\frac{-1}{6}$

b) $B=-(\frac{4}{9}.x-\frac{2}{15})^6+3$

Có: $(\frac{4}{9}.x-\frac{2}{15})^6$ \geq $0$ (do có số mũ chẵn)
\Rightarrow $-(\frac{4}{9}.x-\frac{2}{15})^6$ \leq $0$
\Rightarrow $B=-(\frac{4}{9}.x-\frac{2}{15})^6+3$ \leq $3$

Vậy $MaxB=3$ \Leftrightarrow $x=\frac{3}{10}$