[Toán 6]Tìm UCLN

[hscb2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm UCLN của 5m+6 và 8m+7 với m thuộc N?

Khó ơi là khó!
Có ai giúp được không?
Xin được chỉ giáo!
Thanks
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề.
Đã sửa.

 

[23121999chien]

Khó đây!
Bài khó đây, ai giải được không?
Tìm tất cả các ước chung của 5m + 6 và 8m + 7 với m thuộc N?
Giải
Nếu 5m+6 và 8m+7 có ước chung thì [TEX]\frac{5m+6}{8m+7}[/TEX]=
[TEX]\frac{5m+6}{8m+7}[/TEX] hay [TEX]\frac{5m+5+1}{5m+5+2m+1}[/TEX]
Như vậy 5m+5 chia hết cho 5m+5 và nếu ((5m+5)+1),((5m+5)+2m+1) chia hết cho x
thì 1 chia hết cho x và 2m+1 chia hết cho x
-->ước chung lớn nhất chỉ có thể là 1

 

[anconan5a]

trả lời bài toán tìm UCLN.

Quá dễ!
Gọi UCLN của 5m+6 và 8m+7 là d với điều kiền d thuộc N.
Ta có:
5m+6 chia hết cho d \Rightarrow8(5m+6)=40m+48 chia hết cho d
8m+7 chia hết cho d \Rightarrow5(8m+7)=40m+35 chia hết cho d
\Rightarrow(40m+48)-(40m+35) chia hết cho d.
\Rightarrow 13 chia hết cho d.
\Rightarrowd thuộc {1;13}
Nếu m là số chẵn (SC) thì 40m+48 là SC, 40m+35 là số lẻ (SL) \Rightarrow UCLN(40m+48; 40m+35)=1 (1).
Nếu m là SL thì 40m+48 là SC, 40m+35 là SL \RightarrowUCLN(40m+48;40m+35)=1(2).
Từ (1) và (2)\Rightarrow d=1.
Vậy, UCLN(5m+6;8m+7)=1.>->->->->->-