[Toán 6] Tìm số

[tka265]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm a

N , a nhỏ nhất có chữ số hàng đơn vị là 5, chia 11 dư 4, chia 13 dư 6, chia hết cho 7

 

[hotvodoi]

Gọi số cần tìm là A. Ta có:
A chia 11 dư 4->A+7 chia hết cho 11 (1)
A chia 13 dư 6->A+7 chia hết cho 13 (2)
A chia hết cho 7->A+7 chia hết cho 7 (3)
Từ (1), (2), (3)->A+7 chia hết cho 1001( Do ƯCLN(7,11,13)=1)
-> A+7 thuộc {1001;2002;3003;4004;...}
<->A thuộc {994;1995;2996;3997;...}
Do A có tận cùng là 5 và A nhỏ nhất-> A=1995.
Vậy số cần tìm là 1995.
(Nhớ thanks nha tka265)

 

[thinhsuju410]

tìm a

N , a nhỏ nhất có chữ số hàng đơn vị là 5, chia 11 dư 4, chia 13 dư 6, chia hết cho 7

Giai
Theo đề bài ta có:
a chia 11 dư 4\Rightarrowa+7 chia hết cho 11\Rightarrowa+7 thuộc B(11)
a chia 13 dư 6\Rightarrowa+7chia hết cho 13\Rightarrowa+7 thuộc B(13)
a chia hết cho 7\Rightarrowa thuộc B(7)\Rightarrowa+7 thuộc B(7)
\Rightarrowa+7 thuộc BC(7,11,13)
Vì a nhỏ nhất \Rightarrowa+7 thuộc BCNN(7,11,13)
Vì (7,11,13) =1\Rightarrowa+7 thuộc B(1001)
B(1001)={0,1001,2002,...}
a nhỏ nhất \Rightarrowa+7=1001\Rightarrowa=994
Vì a có c/s hang đv là 5 \Rightarrowa=994(loại)
a+7=2002\Rightarrowa=1995(chọn)
(Vì a nhỏ nhất nên ko xét các trường hợp còn lại)
Vậy a=1995
___________________________________________
Người ta đã có công vò đầu để suy nghĩ giúp mình giải
hộ bài tập thì phải nói là Cảm ơn
I ♥ Math