Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp a và b ,trong đó có 1 số chia hết cho 9,biết tổng của 2 số đó là số có 3 chữ số và chia hết cho 5 đồng thời tổng của chữ số hàng trăm và số hàng đơn vj chia hết cho 9.tổng chữ số hàng trăm và số hàng chục chia hết cho 4.tìm 2 số đó
giải
Ta gọi hai số đó là a và b thì a+b=xyz mà a+b.
-Vì a,b là hai số liên tiếp nên số tận cùng của số này là lẻ chữ số tận cùng của số này là chẵn vậy x phải là số lẻ vì(chẵn +lẻ=lẻ) chữ số tận cùng.
-xyz chia hết cho 5 nên z=5 hoặc 0
-x+y chia hết cho 4
Ta có : x+z chia hết cho 9 mà x,z là số có 1 chữ số nên x+z=9=8+1=7+2=6+3=5+4(*chú ý : x+z không thể bằng 9+9 vì hai số có hai chữ số lớn nhất cũng chỉ dưới 909 mà thôi,x+y cũng không thể bằng 9+0 được vì nếu thế thì z=9 vì là số lẻ(như c/m trên) x lại =0 mà ở hàng trăm nên vô lí)
Mà theo trên z là 5 hoặc 0 nên x=4 và z=5(5 là số lẻ)
Như vậy a,b là số có 3 chữ số nên a+b mới =4y5
Mà 4+y chia hết cho 4 nên y=0 hoặc 4,8(y là số có 1 chữ số)
Thay vào ta có 2 số 405 và 445 và 485 thử thì 485 đúng vì a,b trong 485 có 1 số chia hết cho 9(thử bằng cách tìm hai số đó ra hiệu của chùng là 1 vì hai số liên tiếp)
Vậy a+b=485
Số lớn là:
(485+1):2=243
Số bé là:
243-1=242
Vậy hai số liên tiếp đó là 242,243.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn