[Toán 6] Tìm số

[phuthuybaby123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thêm vào bên trái và bên phải số 15 mỗi bên 1 chữ số để được một số chia hết cho 72

 

[mystory]

số chia hết cho 72 thì chia hết cho 9 và 8
số chia hết cho 8 có 3 chữ số cuối cùng chia hết cho 8( VD abcd chia hết cho * thì bcd phải chia hết cho 8) \Rightarrow số thêm vào phía sau là 2
số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9 => số thêm vào phía trước phải là 9-1-5-2=1
vậy số cần tìm là 1152

 

[ngobin3]

Gọi số thêm vào phía trước là a,phía sau là b ([TEX]a,m \in N[/TEX] và [TEX]a,b < 10[/TEX])
Số phải tìm là [TEX]\overline{a15b}[/TEX]
Ta thấy [TEX]72=9.8[/TEX]
Số chia cho 8 thì 3 chữ số tận cùng phải chia hết cho 8 \Rightarrowb = 2
[TEX]\overline{a152}[/TEX] chia hết cho 9 [TEX]\Leftrightarrow (a+1+5+2)[/TEX] chia hết cho 9
[TEX]\Leftrightarrow a+8[/TEX] chia hết cho 9 [TEX]\Leftrightarrow a=1[/TEX]
Vậy số cần tìm là 1152
\Rightarrow Số thêm vào phía trước là 1 ; Số thêm vào phía sau là 2

 

[hiensau99]

Gọi số sau khi thêm là: [TEX]\overline{a15b}. \ voi \ a \neq 0; a,b \in N, 0 \leq a,b \leq 9[/TEX]
Ta có: 72=8.9 mà (8,9)=1 nên [TEX]\overline{a15b} \vdots 72 \Leftrightarrow \overline{a15b}\vdots 8 \ va \ 9[/TEX]
+ [TEX]\overline{a15b}\vdots 8 \Leftrightarrow \overline{15b}\vdots 8[/TEX]. Thử các b ta có: [TEX]\overline{152}\vdots 8[/TEX]
\Rightarrowb=2 thay vào ta có: [TEX]\overline{a152}\vdots 9[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a+1+5+2 \vdots 9 \Leftrightarrow a+8 \vdots 9 [/TEX]. Do 0<a\leq9 nên 8<a+8\leq17
\Rightarrow a+8=9 => a=1
Vậy số cần tìm là 1152. Hai số thêm vào là 1 và 2