[Toán 6] Tìm số nguyên n

H

hoangsieu2310

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số nguyên n sao cho :
(n+1):(n-2)
2n-3/n là số nguyên
(2n-3):(n+1)
(3n+5):(2n-1)



LƯU Ý: NHỮNG DẤU CHIA LÀ CHIA HẾT ĐÓ. TRỪ CÂU (2n-3)/n là số nguyên

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Môn+ Lớp] Tiêu đề. Đã sửa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
H

hieu113c

hoangsieu2310 said:
tìm số nguyên n sao cho :
(n+1):(n-2)
2n-3/n là số nguyên
(2n-3):(n+1)
(3n+5):(2n-1)



LƯU Ý: NHỮNG DẤU CHIA LÀ CHIA HẾT ĐÓ. TRỪ CÂU (2n-3)/n là số nguyên
Giải
a, (n+1) chia hết cho (n-2)
<=> n+1 chia hết cho n-2
<=> (n-2)+3 chia hết cho n-2
<=> 3 chia hết cho n-2 <=> n thuộc Ư(3)={3,1,-1,-3}
TH1 : n-2=3 => n=5 TH3: n-2= -3 => n=-1
Th2: n-2=1 => n=3 TH4: n-2= -1 => n=1
b, \frac{2n-3}{n}là 1 số nguyên
<=> $\frac{2n-3}{n}$=$\frac{2n}{n}$-$\frac{3}{n}$= 2-$\frac{3}{n}$
<=> n thuộc Ư(3)={3,1,-1,-3} => n=3 hoặc n=1 hoặc n=-1 hoặc n=-3
c, 2n-3 chia hết cho n+1
=> $\frac{2n-3}{n+1}$ là 1 số nguyên => $\frac{2n-3}{n+1}$=$ \frac{2n+2}{n+1}$-$\frac{5}{n+1}$
=> n+1 thuộc Ư(5)={5;1,-1,-5}=> n+1 =5 <=> n=4
=> n+1=1 <=> n=0 loại vì 0 là số chia
=> n+1= -5 <=> n=-6
=> n+1= -1 <=> n=-2
d, 3n+5 chia hết cho 2n-1
=>$\frac{3n+5}{2n-1}$ là 1 số nguyên =>$ \frac{3n+5}{2n-1}$=$\frac{3n-1,5}{2n-1}$+ $\frac{6,5}{2n-1$}=1,5+$\frac{6,5}{2n-1}$
=> n thuộc Ư(6,5)={0,5;1;1,3;5.....}
Còn bước thử và tìm ra kết quả bạn tự làm nhé như trên cả thôi , vì nhiều số nên mình ko muốn làm nữa . Nhớ thanks cho mình phát nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
N

nguyenhamy_265

a, (n+1) chia hết cho (n-2)
<=> n+1 chia hết cho n-2
<=> (n-2)+3 chia hết cho n-2
<=> 3 chia hết cho n-2 <=> n thuộc Ư(3)={3,1,-1,-3}
TH1 : n-2=3 => n=5 TH3: n-2= -3 => n=-1
Th2: n-2=1 => n=3 TH4: n-2= -1 => n=1
b, \frac{2n-3}{n}là 1 số nguyên
<=> [FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT]=[FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT]-[FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT]= 2-[FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT]
<=> n thuộc Ư(3)={3,1,-1,-3} => n=3 hoặc n=1 hoặc n=-1 hoặc n=-3
c, 2n-3 chia hết cho n+1
=> [FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT] là 1 số nguyên => [FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT]=[FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT]-[FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT]
=> n+1 thuộc Ư(5)={5;1,-1,-5}=> n+1 =5 <=> n=4
=> n+1=1 <=> n=0 loại vì 0 là số chia
=> n+1= -5 <=> n=-6
=> n+1= -1 <=> n=-2
d, 3n+5 chia hết cho 2n-1
=>[FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT] là 1 số nguyên =>[FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT]=[FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT]+ [FONT=MathJax_Main]6[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]$[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT]\frac{6,5}{2n-1}$
=> n thuộc Ư(6,5)={0,5;1;1,3;5.....}:)>-:khi (122)::khi (122):còn lại bạn tự làm nha:p;););)
 
D

duc_2605

1.
tìm số nguyên n sao cho :
$(n+1) \vdots (n-2)$
Ta có: n + 1 = n - 2 + 3
Do n - 2 $\vdots$ n - 2 (kq = 1)
\Rightarrow 3 $\vdots$ n - 2
Vậy n - 2 $\in$ Ư(3) = $\pm 1; \pm 3$
Nếu n - 2 = - 3 \Rightarrow n = -3 + 2 = -1
nếu n - 2 = - 1 \Rightarrow n = -1 + 2 = 1
Nếu n - 2 = 1 \Rightarrow n = 1 + 2 = 3
Nếu n - 2 = 3 \Rightarrow n =3 + 2 =5
2.
$\dfrac{2n - 3}{n}$ là số nguyên
\Leftrightarrow 2n - 3 $\vdots$ n
Do 2n $\vdots$ n (kq = 2) \Rightarrow -3 $\vdots$ n
\Rightarrow n $\in$ Ư(-3) = $\pm 1; \pm 3$
3.
$(2n-3) \vdots (n + 1)$
Ta có : 2n - 3 = 2n + 1 - 4 = 2(n + 1) - 5
Do 2(n + 1) $\vdots$ n + 1 \Rightarrow -5 $\vdots$ n + 1
\Rightarrow n + 1 = $\pm 1; \pm 5$
Bạn tự tìm n nhé!

4. (MÌnh phải nghĩ chục phút mới ra nối cách này)
(3n+5) $\vdots$ (2n-1)
\Rightarrow 2(3n + 5) $\vdots$ (2n - 1)
hay 6n + 10 $\vdots$ (2n - 1)
\Rightarrow (6n + 10) - (2n - 1) $\vdots$ (2n - 1)
hay 4n + 11 $\vdots$ (2n - 1)
Ta lại có: (2n - 1) $\vdots$ (2n - 1) \Rightarrow 2(2n - 1) $\vdots$ (2n - 1)
hay 4n - 2 $\vdots$ (2n - 1)
Do 4n + 11 và 4n - 2 $\vdots$ (2n - 1)
\Rightarrow (4n + 11) - (4n - 2) $\vdots$ (2n - 1)
hay 13 $\vdots$ 2n - 1
Bây h tìm các ước 13 rùi tìm n
OK, dài nhưng dễ hiểu
Ok đề bài là tìm số nguyên nên n không thể là Ước 6,5 được vì nếu n là ước 6,5 thì n không thỏa mãn đề bài :khi (58):
 
Last edited by a moderator:
D

dolinht9

hieu113c said:
hoangsieu2310 said:
tìm số nguyên n sao cho :
(n+1):(n-2)
2n-3/n là số nguyên
(2n-3):(n+1)
(3n+5):(2n-1)



LƯU Ý: NHỮNG DẤU CHIA LÀ CHIA HẾT ĐÓ. TRỪ CÂU (2n-3)/n là số nguyên
Giải
a, (n+1) chia hết cho (n-2)
<=> n+1 chia hết cho n-2
<=> (n-2)+3 chia hết cho n-2
<=> 3 chia hết cho n-2 <=> n thuộc Ư(3)={3,1,-1,-3}
TH1 : n-2=3 => n=5 TH3: n-2= -3 => n=-1
Th2: n-2=1 => n=3 TH4: n-2= -1 => n=1
b, \frac{2n-3}{n}là 1 số nguyên
<=> $\frac{2n-3}{n}$=$\frac{2n}{n}$-$\frac{3}{n}$= 2-$\frac{3}{n}$
<=> n thuộc Ư(3)={3,1,-1,-3} => n=3 hoặc n=1 hoặc n=-1 hoặc n=-3
c, 2n-3 chia hết cho n+1
=> $\frac{2n-3}{n+1}$ là 1 số nguyên => $\frac{2n-3}{n+1}$=$ \frac{2n+2}{n+1}$-$\frac{5}{n+1}$
=> n+1 thuộc Ư(5)={5;1,-1,-5}=> n+1 =5 <=> n=4
=> n+1=1 <=> n=0 loại vì 0 là số chia
=> n+1= -5 <=> n=-6
=> n+1= -1 <=> n=-2
d, 3n+5 chia hết cho 2n-1
=>$\frac{3n+5}{2n-1}$ là 1 số nguyên =>$ \frac{3n+5}{2n-1}$=$\frac{3n-1,5}{2n-1}$+ $\frac{6,5}{2n-1$}=1,5+$\frac{6,5}{2n-1}$
=> n thuộc Ư(6,5)={0,5;1;1,3;5.....}
Còn bước thử và tìm ra kết quả bạn tự làm nhé như trên cả thôi , vì nhiều số nên mình ko muốn làm nữa . Nhớ thanks cho mình phát nhé
o=&gt;(*)(*)(*):khi (14)::khi (14)::khi (14)::M037::M037::M037::M037::M037::M037::M037::M037::M037::M037::M058::M058::M058::M058::M058::M058::M058::M058::Mex10::Mex10::Mex10::Mex10::Mex10::Mex10:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom