[ toán 6] tìm số n

[flytoyourdream99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm n thuộc N biết:

$n^{50} = n$ .

 

[transformers123]

ta có:
$n^{50}=n$
$\iff n^{50}-n=0$
$\iff n(n^{49}-1)=0$
vì $n(n^{49}-1)$ là tích của $n$ và $n^{49}-1$ mà $n(n^{49}-1)=0$ nên $1$ trong $n$ hoặc $n^{49}-1$ bằng $0$
$TH_1:\ n=0$ (không thỏa mãn ĐK: $n \in N$
$TH_2:\ n^{49}-1=0$
$\iff n^{49}=1$
$\iff n=1$ (thỏa mãn ĐK: $n \in N$)
vậy $n=1$

 

[flytoyourdream99]

ta có:
$n^{50}=n$
$\iff n^{50}-n=0$
$\iff n(n^{49}-1)=0$
vì $n(n^{49}-1)$ là tích của $n$ và $n^{49}-1$ mà $n(n^{49}-1)=0$ nên $1$ trong $n$ hoặc $n^{49}-1$ bằng $0$
$TH_1:\ n=0$ (không thỏa mãn ĐK: $n \in N$
$TH_2:\ n^{49}-1=0$
$\iff n^{49}=1$
$\iff n=1$ (thỏa mãn ĐK: $n \in N$)
vậy $n=1$

đk: $n \in N$ nên 0 sẽ thỏa mãn

bạn thiếu một nghiệm là $n=0$ nữa

 

[flytoyourdream99]

cách khác:
ta có:

$n^{50}=n$

\Rightarrow $n= \left\{0;1\right\} $

vì: $1^{50}= 1$
$0^{50}= 0$