[Toán 6] Tìm n

[buianhduc098]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phân số A =[TEX]\frac{n+1}{n-2}[/TEX]

a, Tìm n € Z để A € Z .

b, Tìm n € Z để A có giá trị lớn nhất .

 

[tanngoclai]

a)

Để [TEX]A \in Z[/TEX] thì [TEX]n+1 \vdots\ n-2 [/TEX]

Ta có :

[TEX] n+1 \vdots\ n-2 \\ n-2 \vdots\ n-2 [/TEX]

[TEX] (n-2)+3 \vdots\ n-2 \Rightarrow 3 \vdots\ n-2 [/TEX]

\Rightarrow [TEX] n-2 \in { -1 ; -3 ; 1 ; 3 } [/TEX]

\Rightarrow [TEX] n \in { 1 ; -1 ; 3 ; 5 }[/TEX]

b)

Vì A có giá trị lớn nhất nên n-2 nhỏ nhất lớn hơn 0 và n+1 lớn nhất

\Rightarrow n-2=1 \Rightarrow n=1+2=3

Vậy để A có giá trị lớn nhất thì n=3 . Khi đó : [TEX]A = \frac{n+1}{n-2}=\frac{3+1}{3-2}=\frac{4}{1}=4[/TEX]