{Toán 6} Tìm hai số a và b

[chuphuongtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Tìm 2 số a và b, biết: a+b=30; BCNN(a,b)= 6.ƯCLN(a,b)

 

[etete]

[a, b] = BCNN(a, b) và (a, b) = ƯCLN(a, b).

Gọi (a, b) = d. Suy ra, a = a’d và b = b’d (với (a’, b’) = 1 và d ∈ N).

Ta có:
[a, b] = 6.(a, b)
⇔ [a’d, b’d] = 6d
⇔ a’.b’.d = 6d
⇔ a’.b’ = 6.

Mặt khác,
a + b = 30
⇔ a’d + b’d = 30
⇔ d.(a’ + b’) = 30
⇒ d = 30 ÷ (a’ + b’). [1]

- Nếu a’ = 1, b’ = 6, thì [1] ⇔ d = 30 ÷ (1 + 6) = 30 ÷ 7, loại (vì d ∈ N) ;
- Nếu a’ = 2, b’ = 3, thì [1] ⇔ d = 30 ÷ (2 + 3) = 30 ÷ 5 = 6, chọn.
Vậy, a = a’d = 2.6 = 12 ; b = b’d = 3.6 = 18.

Đáp số: 18 và 12. .