[Toán 6] Tìm chữ số

N

ngobin3

[TEX]12^1[/TEX] có tận cùng là 2
[TEX]12^2[/TEX] có tận cùng là 4
[TEX]12^3[/TEX] có tận cùng là 8
[TEX]12^4[/TEX] có tận cùng là 6
[TEX]12^5[/TEX] có tận cùng là 2
[TEX]12^6[/TEX] có tận cùng là 4
................

Các chữ số tận cùng lặp đi lặp lại theo chu kỳ: 2, 4 ,8 ,6 , 2,... với chu kì 4 chữ số
Mà [TEX]1978= 4. 494+2[/TEX]
\Rightarrow Chữ số tận cùng của số [TEX]12^{1978}[/TEX] là chữ số 4.
~> Chú ý Latex
 
Last edited by a moderator:
H

harrypham

Ta có [TEX]12^4 \equiv 6 \pmod{10} \Rightarrow (12^4)^{494} \equiv 1 \pmod{10} \Rightarrow (12^4)^{494}.12^2 \equiv 12^2 \equiv 4 \pmod{10} \Rightarrow 12^{1978} \equiv \fbox{4} \pmod{10}[/TEX].
Vậy chữ số tận cùng của [TEX]12^{1978}[/TEX] là [TEX]\fbox{4}.[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom