[Toán 6] Tìm chữ số

P

pandahieu

1.Suy ra 11a+11b+11c =abc Suy ra 11(a+b+c)=abc đén đây ta thử nếu a+b+c = 10 thì abc= 110 Vô lý
thử tiếp từ 10 đến 18 ta được đáp số abc = 198
 
P

pandahieu

2 abc= bc.9 suy ra a.100+bc=9bc suy ra a.100 = 8.bc suy ra a.100 chia hết cho 8 suy ra a =8 suy ra bc= 100 vô lý suy ra ko có giá trị nào tồn tại
 
V

vansang02121998

pandahieu said:
1.Suy ra 11a+11b+11c =abc Suy ra 11(a+b+c)=abc đén đây ta thử nếu a+b+c = 10 thì abc= 110 Vô lý
thử tiếp từ 10 đến 18 ta được đáp số abc = 198
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...





Sai roài. nếu [tex]\overline{abc}[/tex] = 198
=> [tex]\overline{ab}=19[/tex], [tex]\overline{bc}=98[/tex], [tex]\overline{18}[/tex]
=> [tex]\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ac}=19+98+18=135[/tex]

Nhầm, +ca ko phải + ac. Xin lỗi nha. Nhưng tui nghĩ: Thử từ 10 -> 18 thì cóa phải cách hay ko? Tui làm như sau :

+; Ta có [tex]\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}[/tex]
=> a = 1 hoặc a = 2.
(*) Nếu a = 1 . [tex]\overline{1b}+\overline{bc}+\overline{c1}=\overline{1bc}[/tex]
- Ở hàng đơn vị ta thấy [tex]b+c+1 = \overline{...c}[/tex] => b = 9
[tex]\overline{19}+\overline{9c}+\overline{c1}[/tex]
- Ở hàng đơn vị ta thấy [tex]9+c+1[/tex] => Ở hàng chục sẽ nhớ 1 ở hàng đơn vị
- Ở hàng chục ta thấy 1 + 9 + c + 1 = 19 ( +1 vì nhớ ở hàng đơn vị )
=> c = 8
Vậy. [tex]\overline{abc}=198[/tex]
(*) Nếu a = 2 thì ....
Rồi a = 2 là ko hợp lí và chỉ có trường hợp ở trên thôi
 
Last edited by a moderator:
P

pandahieu

MÌnh xin đưa ra bài toán
Cho 6 số nguyên tố a<b<c<d<m<n
Chứng minh rằng
[TEX]\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}[/TEX]
 
T

thinhsuju410

pandathe said:
1/Tìm các chữ số a,b,c biết ab+bc+ca=abc.
2/Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết xoá chữ số hàng trăm thì giảm đi 9 lần.
Các bạn phải ghi lời giải và đáp số thì mới thanks.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]1/ab+bc+ca=abc[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 10a +b+10b+c+10+a=100a+10b+c[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow11a+11b+11c=100a+10b+c[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b+10c=89a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cb=89a[/TEX]
Vì [TEX]cb[/TEX]là số có 2 c/s và [TEX]cb=89a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a=1,cb=89[/TEX]
Vậy số cần tìm là [TEX]198[/TEX]
[TEX]2[/TEX]
Gọi số phải tìm là [TEX]abc[/TEX]
Theo đề bài ta có
[TEX]abc : 9 =bc[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow bc . 9=abc[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (10b+c)9=100a+10b+c[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 90b+9c=100a+10b+c[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 80b+8c=100a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 8(10b+c)=100a[/TEX]
Vì [TEX]bc[/TEX] là số có 2 c/s [TEX]\Rightarrow a<8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a = 2,4,6[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow8.bc=100.2(4,6)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow bc = 25,50,75[/TEX]
Vậy có 3 kq đó là [TEX]225,450,675[/TEX]
___________________________________________
Người ta đã có công vò đầu để suy nghĩ giúp mình giải
hộ bài tập thì phải nói là Cảm ơn
I♥Math:khi (152):

c2a757ae00ad44428219abc1cb365528.0.gif
 
Last edited by a moderator:
T

thinhsuju4102

Bạn thinhsuju410 làm đúng rùi
Mau cảm ơn thinhsuju410 đi
:)&gt;:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-
 
N

ngocbao10112000

Bài 1:
Theo đề bài ta có :
ab+bc+ca=abc
(10.a+b)+(10.b+c)+(10.c+a)=100a+10b+c
11a + 11b + 11c =100a+10b+c
b+10c =89a
Suy ra: cb =89a
Vì cb là số có hai chữ số nên:
a=1
b=9
c=8
Vậy số cần tìm là :198
:):):p:p;);):D:D/:)/:):)&gt;-:)&gt;-:cool::cool:o-+o-+@};-@};-
 
N

ngocbao10112000

Gọi abc là số cần tìm
Ta có:
abc : 9 =bc
bc .9 =abc
(b.10 +c) .9=100a +10b +c
90b +9c =100a +10b +c
80b +8c =100a
8 (10b +c)=100a
Vì bc là số có 2 chữ số [TEX]suy ra[/TEX] a<8
[TEX]suy ra[/TEX] a=2,4,6
8.bc =100.2(4,6)
nên: bc =25,50,75
Vậy số cần tìm là:225 ,450,675
:D:D:D:D:D:D
 
M

meomiu21

pandathe said:
1/Tìm các chữ số a,b,c biết ab+bc+ca=abc.
2/Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết xoá chữ số hàng trăm thì giảm đi 9 lần.
Các bạn phải ghi lời giải và đáp số thì mới thanks.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1.
ab+bc+ca=abc \Rightarrow 10*a+b+10*b+c+10*c+a=100*a+10*b+c
10*(a+b+c)+a+b+c=100*a+10*b+c
\Rightarrow 10*(a+b+c)+a+b=100*a+10*b
\Rightarrow a+b=10*k\Rightarrow k=1;0(vì k=2 thì a+b=20 loại)
Với k=0\Rightarrow a;b=0 (loại)
\Rightarrow k=1
\Rightarrow a+b+c+k=10*a+b
\Rightarrow c+k=c+1=9*a
c+1 \leq 10 \Rightarrow a=1;c=8
a+b+c+k= 9+c+k=10+b
10+b \leq 19 \Rightarrow c+k \leq 10
Thay vào ta có
1b+b8+81=1b8=100+b8
\Rightarrow 1b+81=100
\Rightarrow b=9
Đáp số a=1;b=9;c=8
thử lại: 19+98+81=198
2.
Ta phải tìm a,b,c
abc=bc*9
c*9 có tận cùng là c \Rightarrow c=5
100*a+10*b+5=90*b+45
100*a+10*b=90*b+40
10*a+b=9*b+4
10*a=8*b+4
\Rightarrow 8*b+4 tận cùng là 0;8*b tận cùng là 6
\Rightarrow b=2;7
Nếu b=2
\Rightarrow a=2 \Rightarrow abc=225
Nếu b=7
\Rightarrow a=6 \Rightarrow abc= 675
 
P

phankyanh_bl

Vì abc=bc.9
Nên a.100+bc=bc.9
a.100 =bc.8
a.100:8 =bc
a.12,5 =bc
a.12,5 =b.10+c
Đến đây nhờ các bạn làm hộ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom