[Toán 6] Tìm các số có hai chữ số...

[dung03022003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)tìm các số có hai chữ số $\overline{ab}$ sao cho (a+b)(a-b)=20
2)CMR với cùng một số tự nhiên n không thể có đồng thời (7n-1) chia hết cho 4 va (5n+3) chia hết cho 12

Chú ý tiêu đề+Trên số có 2 chứ số phải gạch trên đầu không sẽ bị nhầm lẫn.
~Đã sửa :ngocsangnam12

 

[ngocsangnam12]

Bài 1: tìm các số có hai chữ số $\overline{ab}$ sao cho (a+b)(a-b)=20
Giải
Theo đề ra: a;b $\in $ {1;2;...;8;9}
Ta có:
(a+b)(a-b)=20
a(a-b)+b(a-b)=20
aa-ab+ba-bb= 20
$a^{2}$-$b^{2}$+(ba-ab)=20
=>$a^{2}$-$b^{2}$=20
=> $a^{2}$>20
Nếu: a=1 thì $a^{2}$ < 20 (loại)
a=2 thì $a^{2}$ < 20 (loại)
a=3 thì $a^{2}$ < 20 ((loại)
a=4 thì $a^{2}$ < 20 (loại)
a=5 thì $a^{2}$ = 25 => $b^{2}$ = 25-20=5(loại)
a=6 thì $a^{2}$ = 36 => $b^{2}$ = 36-20=16=$4^{2}$=>b=4(thỏa mãn)
a=7 thì $a^{2}$ = 49 => $b^{2}$ = 49-20=29(loại)
a=8 thì $a^{2}$ = 64 => $b^{2}$ = 64-20=44(loại)
a=9 thì $a^{2}$ = 81 => $b^{2}$ = 81-20=61(loại)

Vậy chỉ có 1 kết quả thỏa mãn là : a=6 và b=4 => Số cần tìm là: 64