[[toán 6] tìm c/s tận cùng

[hohoo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho [TEX]S=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}[/TEX]
a) C/m S chia hết cho 17
b) Tìm c/s tận cùng của S
2) Cho [TEX]S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}[/TEX]
a) C/m S là bội của -20
b) Tính S từ đó suy ra [TEX]3^{100}[/TEX] chia 4 dư 1

 

[minhhieupy2000]

a.Tách : $S = (4+4^2+4^3+4^4) + (4^5+4^6+4^7+4^8) + ... + (4^{97}+4^{98}+4^{99}+4^{100}) = (4+4^2+4^3+4^4) + 4^4(4+4^2+4^3+4^4) +... + 4^{96}(4+4^2+4^3+4^4) $ Vì $4+4^2+4^3+4^4 = 340 $ chia hết cho $17$ $\rightarrow$ đpcm.
b. $S= 340(4+4^4+...+4^{96}) \rightarrow $ S tận cùng là $0$