[Toán 6] Tìm a,b biết $ BCNN(a,b) - ƯCLN(a,b) = 35$

[giangyeudaikho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 2 số a và b biết BCNN - UCLN =35 thankss nhiều nha!

Chú ý : Đặt tiêu đề : [Toán 6] + Tiêu đề

 

[soicon_boy_9x]

Ta có:
BCNN và UCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau
Vì vậy $35 \vdots UCLN(a,b)$
UCLN của 2 số luôn dương nên
$UCLN(a,b) \in \{ 1;5;7;35 \}$
Xét UCLN(a,b)=1 thì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có bội chung lớn nhất là 36
$U(36) \in \{ 1;2;3;4;6;9;12;18;36; \}$
Nhận thấy trong các số trên chỉ có 1 và 36 thỏa mãn điều kiện
Xét UCLN(a,b)=5 thì a và b cùng chia hết 5 và có BCNN là 40
Ước chia hết cho 5 của 40 là :5;10;20;40
Ta thấy chỉ có cặp ab là (5,40)
Xét UCLN(a,b)=7 thì a và b cùng chia hết cho 7 và có BCNN là 42
Ước của 42 chia hết cho 7 là 7 và 42
Ta thấy có cặp 7 và 42
Xét UCLN(a,b)=35 thì a và b cùng chia hết cho 35 và BCNN là 70
Ước của 70 chia hết cho 35 là 35;70
Ta cũng thấy cặp a,b là 35 và 70
Vậy $(a,b)=(1;36);(5;40);(7;42);(35;70)$
Chú ý:Các phần tử của cặp có thể đổi vị trí cho nhau