toán 6 (số tự nhiên)

[hieuhanh2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: có tồn tại hay không hai số tự nhiên a và b sao cho:
(a+b).(a-b) = 975602
Bài 2:Cho số tự nhiên A= 4+4^2+4^3+...+4^49+4^50
Tìm số dư khi chia A cho 5.
Bài 3: So sánh 222^777 và 777^222
Bài 4: Chứng minh nếu số tự nhiên lẻ a không chia hết cho 3 thì
a^2-1 chia hết cho 6
Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho n chia 11 dư 5, chia 13 dư 8.


Mình rất rất rất cảm ơn các bạn. Mong các bạn giúp mình nhiệt tình nhất có thể.
Hậu tạ các bạn khi có thể.

 

[thangvegeta1604]

1) Xét tổng: (a+b)+(a-b)=2a (chẵn).
\Rightarrow a+b và a-b cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
TH1: a+b và a-b cùng chẵn.
Khi đó tích (a+b).(a-b) sẽ chia hết cho 4.
Nhưng 975602 không chia hết cho 4\Rightarrow Loại.
TH2: a+b và a-b cùng lẻ.
Khi đó tích (a+b).(a-b) cũng lẻ.
Nhưng 975602 lại chẵn\Rightarrow Loại.
Vậy không có a; b nào thỏa mãn bài toán.

3) $222^{777}=2^{777}.111^{777}=(2^7)^{111}.111^{777}=128^{111}.111^{777}$.
$777^{222}=7^{222}.111^{222}=(7^2)^{111}.111^{222}=49^{111}.111^{222}$
Ta có: $128^{111}>49^{111}$ và $111^{777}>111^{222}$.
Do đó: $222^{777}>777^{222}$.

 

[soccan]

4.
đặt $a=3k \pm 1$ với $k$ chẵn
$ \Longrightarrow a^2-1=(3k + 1-1)(3k + 1+1)$ hay $(3k-1-1)(3k-1+1)$
$\Longleftrightarrow a^2-1=9k^2+6k$ hay $9k^2-6k$
tiếp ... =))

 

[luongpham2000]

Ủa? Bài $2$ dễ thế sao mọi người không làm? Thế thì Yuri xơi ná!

$A= 4+4^{2}+4^{3}+...+4^{49}+4^{50}$
$A.4=4^{2}+4^{3}+4^{4}+....+4^{50}+4^{51}$
$A.4-A=A.3=4^{51}-4=$ số lớn lắm. Nếu tính được tự tính