[Toán 6] So sánh

[buianhduc098]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho
A= [TEX]\frac{10}{a^m} + \frac{10}{a^n}[/TEX]

B= [TEX]\frac{11}{a^m} + \frac{9}{a^n}[/TEX]

So sánh A và B với [tex] a,n,m \in N^* [/tex]

 

[tanngoclai]

Ta có :
[TEX] A = \frac{10}{a^m} + \frac{10}{a^n} = \frac{10}{a^m} + \frac{9}{a^n} + \frac{1}{a^n} [/TEX]

[TEX] B = \frac{11}{a^m} + \frac{9}{a^n} = \frac{10}{a^m} + \frac{9}{a^n} + \frac{1}{a^m} [/TEX]

- Với : [TEX] m=n \Rightarrow a^n = a^m \Rightarrow \frac{1}{a^m} = \frac{1}{a^n} \Rightarrow \frac{10}{a^m} + \frac{9}{a^n} + \frac{1}{a^m} = \frac{10}{a^m} + \frac{9}{a^n} + \frac{1}{a^m} \Rightarrow A = B[/TEX]

- Với : [TEX] m < n \Rightarrow a^m < a^n \Rightarrow \frac{1}{a^n} < \frac{1}{a^m} \Rightarrow \frac{10}{a^m} + \frac{9}{a^n} + \frac{1}{a^n} < \frac{10}{a^m} + \frac{9}{a^n} + \frac{1}{a^m} \Rightarrow A < B[/TEX]

- Với : [TEX] m > n \Rightarrow a^m > a^n \Rightarrow \frac{1}{a^n} > \frac{1}{a^m} \Rightarrow \frac{10}{a^m} + \frac{9}{a^n} + \frac{1}{a^n} > \frac{10}{a^m} + \frac{9}{a^n} + \frac{1}{a^m} \Rightarrow A > B[/TEX]