[Toán 6] So sánh 2 số a và b

[vinacoj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$a=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b= \dfrac{10^8}{10^8-3}$

giúp mình với nhé hu... hu...hu...

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Phân môn+ Lớp]+ Nội dung cần hỏi
Gõ latex. Có thể học gõ tại ĐÂY hoặc ĐÂY^^

 

[0872]

Ta xét:

[TEX](10^8-1)10^8[/TEX]

[TEX]=(10^8)^2-10^8[/TEX]

[TEX](10^8+2)(10^8-3)[/TEX]

[TEX]=(10^8)^2-10^8-6<(10^8)^2-10^8[/TEX]

\Rightarrow[TEX](10^8+2)(10^8-3)< (10^8-1)10^8[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{10^8+2}{10^8-1}<\frac{10^8}{10^8-3}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]a<b[/TEX]

 

[soicon_boy_9x]

Muốn so sánh 2 số này ta nhân chéo là được.

Ta có:

$(10^8+2)(10^8-3)=10^{16}-10^8-6$

$10^8(10^8-1)=10^{16}-10^8$

Nhận thấy $(10^8+2)(10^8-3)< 10^8(10^8-1)$

$\rightarrow \dfrac{10^8+2}{10^8-1}< \dfrac{10^8}{10^8-3}$

Vậy $a<b$

 

[sieumau88]

$a=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b= \dfrac{10^8}{10^8-3}$

_______________


Ta có :__ $a = \dfrac{10^8+2}{10^8-1} = \dfrac{10^8-1 +3}{10^8-1} = 1 + \dfrac{3}{10^8-1}$

và__ $b = \dfrac{10^8}{10^8-3} = \dfrac{10^8-3 +3}{10^8-3} = 1 + \dfrac{3}{10^8-3}$


Vì__ $10^8-1 > 10^8-3$

Nên__ $\dfrac{1}{10^8-1} < \dfrac{1}{10^8-3}$

Vậy__ $1 + \dfrac{3}{10^8-1} < 1 + \dfrac{3}{10^8-3}$

Kết luận__ $a<b$

 

[ngocphuong23]

$a=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b= \dfrac{10^8}{10^8-3}$

Giải:
Ta có công thức: $\frac{a}{b}$ > $\frac{a+n}{b+n}$ với a>b;a,b,n$\epsilon$N
$\Rightarrow$ $\frac{10^8}{10^8-3}$ > $\frac{10^8+2}{(10^8-3)+2}$ = $\frac{10^8+2}{10^8-1}$
$\Rightarrow$ b > a

 

[thangvegeta1604]

Theo đề bài ta có:
A=$\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1\frac{3}{10^8-1}$
B= $\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1\frac{3}{10^8-3}$
Vì 1=1 và $\frac{3}{10^8-1}<\frac{3}{10^8-3}$\Rightarrow A<B.

 

[kahakaha]

$a=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b= \dfrac{10^8}{10^8-3}$

giúp mình với nhé hu... hu...hu...

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Phân môn+ Lớp]+ Nội dung cần hỏi
Gõ latex. Có thể học gõ tại ĐÂY hoặc ĐÂY^^

Bài làm
Ta có :
[TEX]a=\frac{{10}^{8}+2}{{10}^{8}-1}=\frac{{10}^{8}-1+3}{{10}^{8}-1}=\frac {2}{{10}^{8}-1} + 1[/TEX]
[TEX]b=\frac{{10}^{8}}{{10}^{8}-3}=\frac{{10}^{8}-3+3}{{10}^{8}-3}=\frac{{3}{{10}^{8}-3}+1[/TEX]
Từ hai điều trên ta có a<b