[toán 6] số nguyên

[tuhoangshanks]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm n thuộc Z biết :
a, n+3 chia hết n-2
b, 2n+1 chia hết n-4
c, n^2 + 3n - 7 chia hết n+3
d, n^2 + 5 chia hết n-2
2, Cho 25 số nguyên trong đó tích 3 số bất kì là 1 số dương. Chứng tỏ rằng : cả 25 số đều là số dương.

 

[vuong1512002]

1. Tìm n thuộc Z biết :
a, n+3 chia hết n-2
b, 2n+1 chia hết n-4
c, n^2 + 3n - 7 chia hết n+3
d, n^2 + 5 chia hết n-2
2, Cho 25 số nguyên trong đó tích 3 số bất kì là 1 số dương. Chứng tỏ rằng : cả 25 số đều là số dương.

1.n+3 chia hết n-2
\Rightarrow n+3-n+2 chia hết n-2
\Rightarrow 5 chia hết n-2
n-2 thuoc uoc cua 5 . ma uoc cua 5=1;5;-1;-5
thay tung gia tri vao roi tinh n

 

[pinkylun]

bài 5: chị không nhớ rõ nhưng đại loại là nó thế này

25 số ý em bỏ một số dương ra( do tích ba số đều là số dương nên chắc chắn trong 25 số ý có số dương r ) ) , còn 24 số, em sẽ tách 24 số ý ra thành 8 nhóm 3 số, kết hợp đề bài => tích mỗi nhóm đều là số dương. Mà muốn tích môi nhóm là một số dương thfi trong ba số ý ít nhất có 1 số dương, loại mỗi số dương của mỗi nhóm ra ta còn 24-8=16 số.

Típ tục trong 16 số này em lại típ tục cho ra một số dương, còn 15 chia thành 5 nhóm ba số, lsi luận như trên =>điều phải chứng minh em nhé

 

[tuantai6a13]

Bài làm

1. a) Ta có : $n+3\vdots n-2$
=> $n-2+5\vdots n-2$
mà $n-2\vdots n-2$
=> $5\vdots n-2$
=> $n-2\in Ư(5)$
=> $n-2\in${-5; -1; 1; 5}
=> $n\in${-3; 1; 3; 7}
b) Ta có : $2n+1\vdots n-4$
=> $2n-8+9\vdots n-4$
=> $2(n-4)+9\vdots n-4$
mà $2(n-4)\vdots n-4$
=> $9\vdots n-4$
=> $n-4\in Ư (9)$
=> $n-4\in$ {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
=> $n\in$ {-5; 1; 3; 5; 7; 13}
c) Ta có : $n^2+3n-7\vdots n+3$
=> $n(n+3)-7\vdots n+3$
mà $n(n+3)\vdots n+3$
=> $7\vdots n+3$
=> $n+3\in Ư (7)$
=> $n+3\in${-7; -1; 1; 7}
=> $n\in${-10; -4; -2; 4}
d) Ta có : $n^2+5\vdots n-2$
=> $n^2-4+9\vdots n-2$
=> $n^2-2^2+9\vdots n-2$
=> $(n-2)(n+2)+9\vdots n-2$
mà $(n-2)(n+2)\vdots n-2$
=> $9\vdots n-2$
=> $n-2\in Ư(9)$
=> $n-2\in$ {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
=> $n\in$ {-7; -1; 1; 3; 5; 11}

 

[tuantai6a13]

Bài làm

Vì tích của 3 số bất kì là một số dương nên trong 3 số bất kì ít nhất có một số dương. ta chọn số đó ra.

24 số còn lại ta chia làm 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 số

Vì tích của 3 số bất kì là 1 số dương nên với mỗi nhóm 3 số sẽ có ít nhất 1 số dương, ta chọn số dương đó ra khỏi mỗi nhóm trong 8 nhóm

Như thế với 24 số được chia làm 8 nhóm sau khi lấy các số dương trong mỗi nhóm ra thì còn 24 - 8 = 16 số

với 16 số này ta cũng chọn được 1 số dương( do tích của 3 số bất kì dương), bỏ riêng ra
=> còn 15 số,ta lại chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số

Lí luận tương tự với 5 nhóm này, ta lại chọn được 5 số dương trong các nhóm (mỗi nhóm lấy 1 số)
=> còn 15 - 5 = 10 số

Làm tương tự
... cuối cùng ta sẽ chứng tỏ được rằng 25 số này đều dương.