[toán 6] số nguyên tố

[schoolsmart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho số nguyên tố A = dcab . Chứng minh rằng :
a, Nếu a + 2b chia hết cho 4 thì A cũng chia hết cho 4 và ngược lại .
b, Nếu a + 2b + 4c chia hết cho 8 thì A cũng chia hết cho 8 và ngược lại .
2. Biết rằng số nguyên tố aaaa chỉ có 3 ước số khác 1 . Tìm a .
3.a, Cho P và P^2 + 8 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng P^2 + 2 cũng là số nguyên tố.
b, Tìm số nguyên tố P sao cho P^2 + 44 cũng là số nguyên tố.

 

[iceghost]

1)Hình như $A = \overline{dcba}$ mới đúng
a)Nếu $a+2b\quad \vdots \quad 4$
$\implies 4(250d+25c+2b)+a+2b \quad \vdots \quad 4 \\ =1000d+100c+8b+2b+a=1000d+100c+10b+a=\overline{dcba}=A \quad \vdots \quad 4$

$A = \overline{dcba} \\
\iff A = 1000d+100c+10b+a=4.250d+4.25c+8b+2b+a=4(250d+25c+2b)+a+2b$
Do $A \quad \vdots \quad 4$ nên $a+2b \quad \vdots \quad 4$

b)Nếu $a+2b+4c\quad \vdots \quad 8$
$\implies 8(125d+12c+b)+a+2b+4c \quad \vdots \quad 8 \\ =1000d+96c+8b+2b+a+4c=1000d+100c+10b+a=\overline{dcba}=A \quad \vdots \quad 8$

$A = \overline{dcba} \\
\iff A = 1000d+100c+10b+a=8.125d+96c+8b+2b+a+4c=4(125d+12c+b)+a+2b+4c$
Do $A \quad \vdots \quad 8$ nên $a+2b+4c \quad \vdots \quad 8$

 

[microlabchauthi]

câu 1a
dcba= d1000+c100+b8+a+2b

vì 1000 chia hết cho 4 nên d1000 cũng chia hết cho 4

vì 100 chia hết cho 4 nên c100 cũng chia hết cho 4

vì 8 chia hết cho 4 nên b8 cũng chia hết cho 4
a+ 2b cũng chia hết cho 4

ta biết tất cả các số hạng trong một tổng chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đó
vậy A chia hết cho 4

 

[microlabchauthi]

câu 1a
dcba= d1000+c96+b8+a+2b+4c

vì 1000 chia hết cho 8 nên d1000 cũng chia hết cho 8

vì 96 chia hết cho 4 nên c100 cũng chia hết cho 8

vì 8 chia hết cho 8 nên b8 cũng chia hết cho 8

a+ 2b + 4c cũng chia hết cho 8

ta biết tất cả các số hạng trong một tổng chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đó
vậy A chia hết cho 8