Toán 6 số nguyên tố

[hieuhanh2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho p ; p + 20; p+40 là các số nguyên tố. Chứng minh p +80 là số nguyên tố.
2. Tìm các số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai số 2n + 1 và 3n + 1 đồng thời là số chính phương.
3, Tìm tất cả các số p và q sao cho 7p + q; pq + 11 cũng là các số nguyên tố.
4, cho 2^n - 1 là một số nguyên tố. Chứng minh n là một số nguyên tố.
5, cho các số tự nhiên a, b, c khác 0 sao cho p = a^b + c; q=b^c + a ; r = c^a + b là các số nguyên tố. C/m hai trong các số p, q, r phải bằng nhau.

Các bạn biết bài nào nói hộ mình. Thanks

 

[dien0709]

1, cho p ; p + 20; p+40 là các số nguyên tố. Chứng minh p +80 là số nguyên tố.
2. Tìm các số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai số 2n + 1 và 3n + 1 đồng thời là số chính phương.

1)* P=3 thỏa ycbt
* P>3==>P={3k; 3k+1; 3k-1}
- p=3k==>P ko nguyên tố
-P= 3k+1==>P+20=3k+21 chia hết cho 3==> ko nguyên tố
-P=3k-1==>P+40=3k+39 chia hết cho 3==> ko nguyên tố
Vậy chỉ có P=3
2) [TEX]\left{\begin{2n+1=A^2}\\{3n+1=B^2}[/TEX]vì n có 2 chữ số nên n<100==>B^2<301,ngoài ra A^2 phải lẽ để bảo đảm n là số tự nhiên,nên ta chỉ xét dãy chính phương sau
25,49,81,121,169,225,289,sau khi thử thấy chỉ có 2n+1=81==>n=40 thỏa ycbt