[Toán 6] Số chính phương

[anhtu0anhtu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có tồn tại không hai số chính phương có hiệu bằng 1002 ????????
Mong các bạn giúp đỡ

 

[thuong_000]

Có tồn tại không hai số chính phương có hiệu bằng 1002 ????????
Mong các bạn giúp đỡ

Ta biết hiệu hai số chính phương chia cho 4 số dư chỉ có thể là 0;1;3
Mà : Số 1002 chia 4 dư 2
Vậy không có số chính phương nào có hiệu bằng 1002

 

[anhtu0anhtu]

Ta biết hiệu hai số chính phương chia cho 4 số dư chỉ có thể là 0;1;3
Mà : Số 1002 chia 4 dư 2
Vậy không có số chính phương nào có hiệu bằng 1002

Tại sao bạn biết hiệu hai số chính phương chia 4 dư 0,1,3.Cho một lời giải thích bạn ạ!!!!!

 

[sam_chuoi]

Umbala

Có tồn tại không hai số chính phương có hiệu bằng 1002 ????????
Mong các bạn giúp đỡ

có bình phương số lẻ là số lẻ, bình phương số chẵn là số chẵn. Mà hiệu 2 số là 1002 suy ra 2 số đó cùng chẵn hoặc cùng lẻ. TH1 là 2 số cùng chẵn. Đặt 2 số đó là 2m và 2n (m>n). Ta có $(2m)^2-(2n)^2=4(m^2-n^2)$ chia hết cho 4. Mà 1002 không chia hết cho 4 --> loại. TH2 là 2 số đều lẻ. Gọi 2 số đó là $2m+1=2(m+\dfrac{1}{2})$ và $2n+1=2(n+\dfrac{1}{2})$ (m>n). Làm tương tự TH 1 suy ra k có giá trị nào tm.

 

[tayhd20022001]

Đề bài :Có tồn tại không hai số chính phương có hiệu bằng 1002 ?
$$Giải$$
Ta có :
\Rightarrow Gọi 2 số chính phương trừ cho nhau là :
- Số thứ 1 là :$a^2$
- Số thứ 2 là :$b^2$
- Vì số 1002 là số chẵn nên 2 số chính phương
\Rightarrow Có $a^2$-$b^2$=(a-b).(a+b) (nhân tung ra là thấy đúng).vì a,b cùng chẵn hoặc cùng lẻ nên a-b chẵn,a+b chẵn \Rightarrow (a-b).(a+b) chia hết cho 4-vì là tích của 2 số chia hết cho 2.Mà 1002 ko chia hết cho 4.
- Vậy ko tồn tại TH trên .
(ví dụ 2 số chẵn là 2k và 2m thì tích là 4km chia hết cho 4)