[Toán 6] Số chính phương

[devilmarycry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu có số tự nhiên [TEX]n[/TEX] sao cho [TEX]k= n^2[/TEX] thì ta nói k là số chính phương. tìm tất cả các số [TEX]\overline {ab}[/TEX] sao cho [TEX]\overline {ab}+ \overline {ba}[/TEX] là số chính phương.

Chú ý tiêu đề: [Toán 6]+ Tiêu đề
Gõ latex bạn nhé
Đã sửa.

 

[0872]

Nếu có số tự nhiên [TEX]n[/TEX] sao cho [TEX]k=n^2[/TEX] thì ta nói k là số chính phương. Tìm tất cả các số [TEX]\overline {ab}[/TEX] sao cho [TEX](\overline {ab}+ \overline {ba})[/TEX] là số chính phương.

Giải:

[TEX]\overline{ab}+ \overline{ba}[/TEX] là số chính phương, nên đặt:

[TEX]n^2=\overline{ab}+\overline{ba}= 10a+ b+ 10b+ a= 11(a+ b)[/TEX] [TEX](n \in Z)[/TEX]

Vì 11 là số nguyên tố \Rightarrow [TEX](\overline {ab}+ \overline {ba})[/TEX] là số chính phương \Leftrightarrow [TEX](a+ b)= 11[/TEX]

[TEX]0 < a \leq 9; 0< b \leq 9[/TEX]

\Rightarrow [TEX]a+ b\leq 18[/TEX]

\Rightarrow Các số [TEX]\overline {ab}[/TEX] là 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92