Toán 6 Sinh Viên giải k ra

N

ngocsangnam12

Mình cũng không chắc cho lắm.
cm (3x+5y)/(x+y) là 1 số nguyên thì 5x+3y/x+ycũng là 1 số nguyên
Giải.
*)Nếu $\frac{3x+5y}{x+y}$ là 1 số nguyên
=> 3x+5y $\vdots $ x+y
=> 3.(x+y)+2y $\vdots $ x+y
Do 3.(x+y) $\vdots $ x+y => 2y $\vdots $ x+y
Ta có : $\frac{5x+3y}{x+y}$ là số nguyên
=> 5x+3y $\vdots $ x+y
=> 5.(x+y) - 2y $\vdots $ x+y.
Do 5.(x+y) $\vdots $ x+y => 2y $\vdots $ x+y
=> (3+5y)/(x+y) là 1 số nguyên thì 5x+3y/x+y cũng là 1 số nguyên
Mình nghĩ cần làm thêm trường hợp ngược lại nữa 5x+3y $\vdots $ x+y trước. rồi mới xác định thì vẫn chuẩn hơn.
 
Z

zidokid

Theo đề bài, nếu [TEX]\frac{3x+5y}{x+y}[/TEX] là 1 số nguyên
=> 3x+5y ⋮ x+y
=> 3(x+y)+2y ⋮ x+y
Do 3(x+y) ⋮ x+y => 2y ⋮ x+y
Ta có: 5x+3y= 5(x+y) - 2y
Vì 5(x+y) ⋮x+y và 2y⋮x+y nên 5(x+y) - 2y ⋮ x+y
\Rightarrow 5x+3y ⋮ x+y
Vậy [TEX]\frac{5x+3y}{x+y}[/TEX] là một số nguyên nếu [TEX]\frac{3x+5y}{x+y}[/TEX] là 1 số nguyên
 
H

hanminri.cute

Giải

Theo đề bài, nếu \frac{3x+5y}{x+y} là 1 số nguyên
=> 3x+5y ⋮ x+y
=> 3(x+y)+2y ⋮ x+y
Do 3(x+y) ⋮ x+y nên 2y: x+y
Mà : 5x+3y= 5(x+y) - 2y
=> 5(x+y) ⋮x+y và 2y⋮x+y
=> 5(x+y) - 2y ⋮ x+y
=>5x+3y ⋮ x+y
Vậy \frac{5x+3y}{x+y} là một số nguyên nếu \frac{3x+5y}{x+y} là 1 số nguyên
__________________
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom