Toán [TOÁN 6] Quy luật dãy số

[Nguyễn Đức Dũng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với:bài 1:viết 1/6 thành tổng 2 phân số có tử số bằng 1 và mẩu đường khác nhau.bài 2 :tìm 2 số nguyên biết tích của 2 số đó bằng tích 2 số đó.bai 3:cho A =1
+1/2+1/3+1/4+....+1/2^100-1.CMR A<100 và A>50

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

giúp mình với:bài 1:viết 1/6 thành tổng 2 phân số có tử số bằng 1 và mẩu đường khác nhau.bài 2 :tìm 2 số nguyên biết tích của 2 số đó bằng tích 2 số đó.bai 3:cho A =1
+1/2+1/3+1/4+....+1/2^100-1.CMR A<100 và A>50

Bài 2 đề là gì e nhỉ

 

[Blue Plus]

giúp mình với:bài 1:viết 1/6 thành tổng 2 phân số có tử số bằng 1 và mẩu đường khác nhau.bài 2 :tìm 2 số nguyên biết tích của 2 số đó bằng tích 2 số đó.bai 3:cho A =1
+1/2+1/3+1/4+....+1/2^100-1.CMR A<100 và A>50

1.[tex]\dpi{100} \frac{1}{6}=\frac{1}{9}+\frac{1}{18}[/tex]
2. Sửa lại tìm 2 số nguyên biết tổng của 2 số đó bằng tích 2 số đó.
Gọi hai số cần tìm là a,b
[tex]\dpi{100} (a,b\in \mathbb{Z})[/tex]
[tex]\dpi{100} ab=a+b\\\Leftrightarrow ab-a-b=0\\\Leftrightarrow ab-a-b+1=1\\\Leftrightarrow a(b-1)-(b-1)=1\\\Leftrightarrow (a-1)(b-1)=1\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a-1=1 \\ b-1=1 \end{matrix}\right.HOAC\left\{\begin{matrix}a-1=-1 \\b-1=-1 \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\b=2 \end{matrix}\right.HOAC\left\{\begin{matrix} a=0\\b=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy ...
2. Sửa lại tìm 2 số nguyên biết hiệu của 2 số đó bằng tích 2 số đó.
Gọi hai số cần tìm là a,b
[tex]\dpi{100} (a,b\in \mathbb{Z})[/tex]
[tex]\dpi{100} ab=a-b\\\Leftrightarrow ab-a+b=0\\\Leftrightarrow ab-a+b-1=-1\\\Leftrightarrow a(b-1)+(b-1)=-1\\\Leftrightarrow (a+1)(b-1)=-1\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+1=-1 \\ b-1=1 \end{matrix}\right.HOAC\left\{\begin{matrix}a+1=1 \\b-1=-1 \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2\\b=2 \end{matrix}\right.HOAC\left\{\begin{matrix} a=0\\b=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy ...

 

[Kiều Đặng Minh Ngọc]

giúp mình với:bài 1:viết 1/6 thành tổng 2 phân số có tử số bằng 1 và mẩu đường khác nhau.bài 2 :tìm 2 số nguyên biết tích của 2 số đó bằng tích 2 số đó.bai 3:cho A =1
+1/2+1/3+1/4+....+1/2^100-1.CMR A<100 và A>50

Bài 3 viết lại cái đề được không em ?

 

[orangery]

Đề có nhầm lẫn gì không, như thế này à
$
1+ \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\\
\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}+...+\dfrac{1}{2^{101}}\\
A - \dfrac{1}{2}A = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2^{101}}\\
A= 1- \dfrac{1}{2^{100}}$

 

[Blue Plus]

giúp mình với:bài 1:viết 1/6 thành tổng 2 phân số có tử số bằng 1 và mẩu đường khác nhau.bài 2 :tìm 2 số nguyên biết tích của 2 số đó bằng tích 2 số đó.bai 3:cho A =1
+1/2+1/3+1/4+....+1/2^100-1.CMR A<100 và A>50

3.
[tex]\dpi{100} \frac{1}{2}+\frac{1}{3}<\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2.\frac{1}{2}\\\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}<\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=4.\frac{1}{4}=2^2.\frac{1}{2^2}\\ ...\\\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}+1}+\frac{1}{2^{99}+2}+...+\frac{1}{2^{100}-1}<\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}+...+\frac{1}{2^{99}}(co2^{100}-1-2^{99}+1=2^{100}-2^{99}=2^{99}(2-1)=2^99.1=2^{99}so\frac{1}{2^{99}})=2^{99}.\frac{1}{2^{99}}\\\Rightarrow 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}<1+2.\frac{1}{2}+2^2.\frac{1}{2^2}+2^3.\frac{1}{2^3}+...+2^{99}.\frac{1}{2^{99}}=1+1+1+...+1(100so1)=100.1=100\\VAY1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}<100[/tex]
[tex]\dpi{100} \frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=2.\frac{1}{2^2}\\\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=4.\frac{1}{8}=2^2.\frac{1}{2^3}\\ ...\\\frac{1}{2^{99}+1}+\frac{1}{2^{99}+2}+\frac{1}{2^{99}+3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}+\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}>\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}+...+\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}(co2^{100}-2^{99}=2^{99}(2-1)=2^99.1=2^{99}so\frac{1}{2^{99}})=2^{99}.\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}\\\Rightarrow 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}>1+2.\frac{1}{2^2}+2^2.\frac{1}{2^3}+2^3.\frac{1}{2^4}+...+2^{99}.\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}(99so\frac{1}{2})=1+99.\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}=\frac{2}{2}+\frac{98}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}=50+\frac{2^{99}}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}=50+\frac{2^{99}-1}{2^{100}}>50\\VAY1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}>50[/tex]

 

[Nguyễn Đức Dũng]

3.
[tex]\dpi{100} \frac{1}{2}+\frac{1}{3}<\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2.\frac{1}{2}\\\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}<\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=4.\frac{1}{4}=2^2.\frac{1}{2^2}\\ ...\\\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}+1}+\frac{1}{2^{99}+2}+...+\frac{1}{2^{100}-1}<\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}+...+\frac{1}{2^{99}}(co2^{100}-1-2^{99}+1=2^{100}-2^{99}=2^{99}(2-1)=2^99.1=2^{99}so\frac{1}{2^{99}})=2^{99}.\frac{1}{2^{99}}\\\Rightarrow 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}<1+2.\frac{1}{2}+2^2.\frac{1}{2^2}+2^3.\frac{1}{2^3}+...+2^{99}.\frac{1}{2^{99}}=1+1+1+...+1(100so1)=100.1=100\\VAY1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}<100[/tex]
[tex]\dpi{100} \frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=2.\frac{1}{2^2}\\\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=4.\frac{1}{8}=2^2.\frac{1}{2^3}\\ ...\\\frac{1}{2^{99}+1}+\frac{1}{2^{99}+2}+\frac{1}{2^{99}+3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}+\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}>\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}+...+\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}(co2^{100}-2^{99}=2^{99}(2-1)=2^99.1=2^{99}so\frac{1}{2^{99}})=2^{99}.\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}\\\Rightarrow 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}>1+2.\frac{1}{2^2}+2^2.\frac{1}{2^3}+2^3.\frac{1}{2^4}+...+2^{99}.\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}(99so\frac{1}{2})=1+99.\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}=\frac{2}{2}+\frac{98}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}=50+\frac{2^{99}}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}=50+\frac{2^{99}-1}{2^{100}}>50\\VAY1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}>50[/tex]

Em cảm ơn nhiều

1.[tex]\dpi{100} \frac{1}{6}=\frac{1}{9}+\frac{1}{18}[/tex]
2. Sửa lại tìm 2 số nguyên biết tổng của 2 số đó bằng tích 2 số đó.
Gọi hai số cần tìm là a,b
[tex]\dpi{100} (a,b\in \mathbb{Z})[/tex]
[tex]\dpi{100} ab=a+b\\\Leftrightarrow ab-a-b=0\\\Leftrightarrow ab-a-b+1=1\\\Leftrightarrow a(b-1)-(b-1)=1\\\Leftrightarrow (a-1)(b-1)=1\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a-1=1 \\ b-1=1 \end{matrix}\right.HOAC\left\{\begin{matrix}a-1=-1 \\b-1=-1 \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\b=2 \end{matrix}\right.HOAC\left\{\begin{matrix} a=0\\b=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy ...
2. Sửa lại tìm 2 số nguyên biết hiệu của 2 số đó bằng tích 2 số đó.
Gọi hai số cần tìm là a,b
[tex]\dpi{100} (a,b\in \mathbb{Z})[/tex]
[tex]\dpi{100} ab=a-b\\\Leftrightarrow ab-a+b=0\\\Leftrightarrow ab-a+b-1=-1\\\Leftrightarrow a(b-1)+(b-1)=-1\\\Leftrightarrow (a+1)(b-1)=-1\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+1=-1 \\ b-1=1 \end{matrix}\right.HOAC\left\{\begin{matrix}a+1=1 \\b-1=-1 \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2\\b=2 \end{matrix}\right.HOAC\left\{\begin{matrix} a=0\\b=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy ...

3.
[tex]\dpi{100} \frac{1}{2}+\frac{1}{3}<\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2.\frac{1}{2}\\\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}<\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=4.\frac{1}{4}=2^2.\frac{1}{2^2}\\ ...\\\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}+1}+\frac{1}{2^{99}+2}+...+\frac{1}{2^{100}-1}<\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}+...+\frac{1}{2^{99}}(co2^{100}-1-2^{99}+1=2^{100}-2^{99}=2^{99}(2-1)=2^99.1=2^{99}so\frac{1}{2^{99}})=2^{99}.\frac{1}{2^{99}}\\\Rightarrow 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}<1+2.\frac{1}{2}+2^2.\frac{1}{2^2}+2^3.\frac{1}{2^3}+...+2^{99}.\frac{1}{2^{99}}=1+1+1+...+1(100so1)=100.1=100\\VAY1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}<100[/tex]
[tex]\dpi{100} \frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=2.\frac{1}{2^2}\\\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=4.\frac{1}{8}=2^2.\frac{1}{2^3}\\ ...\\\frac{1}{2^{99}+1}+\frac{1}{2^{99}+2}+\frac{1}{2^{99}+3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}+\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}>\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}+...+\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}(co2^{100}-2^{99}=2^{99}(2-1)=2^99.1=2^{99}so\frac{1}{2^{99}})=2^{99}.\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}\\\Rightarrow 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{100}-1}>1+2.\frac{1}{2^2}+2^2.\frac{1}{2^3}+2^3.\frac{1}{2^4}+...+2^{99}.\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}(99so\frac{1}{2})=1+99.\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}=\frac{2}{2}+\frac{98}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}=50+\frac{2^{99}}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}=50+\frac{2^{99}-1}{2^{100}}>50\\VAY1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+ [QUOTE="orangery, post: 3176900, member: 2460089"]Đề có nhầm lẫn gì không, như thế này à $ 1+ \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\\ \dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}+...+\dfrac{1}{2^{101}}\\ A - \dfrac{1}{2}A = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2^{101}}\\ A= 1- \dfrac{1}{2^{100}}$[/QUOTE][/tex]

 

[Nguyễn Đức Dũng]

Em cảm ơn nhiều

Em cam on nhiều a.e dùng điện thoai nên đanh hay lôĩ.em xin lôĩ ạ

 

[Blue Plus]

Em cam on nhiều a.e dùng điện thoai nên đanh hay lôĩ.em xin lôĩ ạ

Em cảm ơn nhiều

k nên cảm ơn nhé, chỉ cần bấm thik là đk rồi, e sẽ bị nhắc nhở đấy

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

giúp mình với:bài 1:viết 1/6 thành tổng 2 phân số có tử số bằng 1 và mẩu đường khác nhau.bài 2 :tìm 2 số nguyên biết tích của 2 số đó bằng tích 2 số đó.bai 3:cho A =1
+1/2+1/3+1/4+....+1/2^100-1.CMR A<100 và A>50

Bái 1 nên làm thế này em nhé
Gọi mẫu số của 2 p/s cần tìm là a và b
=> [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{6}=> \frac{a+b}{ab}=\frac{1}{6} => 6(a+b)=6ab => ab-6a-6b=0 => a(b-6)-6(b-6)=36 => (a-6)(b-6)=36[/tex]
=> Xét ước e nhé

 

[Blue Plus]

Bái 1 nên làm thế này em nhé
Gọi mẫu số của 2 p/s cần tìm là a và b
=> [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{6}=> \frac{a+b}{ab}=\frac{1}{6} => 6(a+b)=6ab => ab-6a-6b=0 => a(b-6)-6(b-6)=36 => (a-6)(b-6)=36[/tex]
=> Xét ước e nhé

[tex]\dpi{100} 6(a+b)=ab[/tex] chứ cj

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

[tex]\dpi{100} 6(a+b)=ab[/tex] chứ cj

Ừ ha ahihi nhầm tí ab mới đúng chứ nhỉ