[Toán 6] Phân số

[huongbloom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CMR:
a) Phân số $\dfrac{a+2}{2a+3}$ là phân số tối giản với mọi số nguyên a
b) Phân số $\dfrac{a-5}{3a-14}$ là phân số tối giả với mọi số nguyên a
Bài 2: Tính:
$a) 11\dfrac{2}{31}-(5\dfrac{15}{17}+6\dfrac{2}{21})\\
b) (31\dfrac{6}{13}+5\dfrac{9}{41})-36\dfrac{6}{13}\\
c) (17\dfrac{29}{31}-9\dfrac{7}{8})-(12\dfrac{28}{31}-4)\\
d) \dfrac{-19}{16}.\dfrac{13}{3}+(-\dfrac{3}{4})^{2}.\dfrac{19}{3}\\
e) \dfrac{\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{6}-1}{5-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}}$
Bài 3: Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để khi nhân nó với một trong các phân số sau đều được kết quả là những số nguyên $\dfrac{3}{4},\dfrac{6}{5},\dfrac{9}{10}$

Chú ý Tiêu đề, Latex

 

[iceghost]

Bài 1

a)Gọi d là ước chung $a+2$ và $2a+3$

Ta có : $a+2$ $\vdots$ d và $2a+3$ $\vdots$ d
\Rightarrow $2(a+2)-(2a+3) = 2a+4-2a-3 = 1$ $\vdots$ d
\Rightarrow $d = 1$
Vậy $a+2$ và $2a+3$ nguyên tố cùng nhau \Leftrightarrow $\dfrac{a+2}{2a+3}$ tối giản

a)Gọi d là ước chung $a-5$ và $3a-14$

Ta có : $a-5$ $\vdots$ d và $3a-14$ $\vdots$ d
\Rightarrow $3(a-5)-(3a-14) = 3a-15-3a+14 = -1$ $\vdots$ d
\Rightarrow $d = -1$
Vậy $a-5$ và $3a-14$ nguyên tố cùng nhau \Leftrightarrow $\dfrac{a-5}{3a-14}$ tối giản

 

[vanmanh2001]

Bài 3
Gọi số cần tìm là a
Ta có $\frac{3a}{4} \in Z$
\Rightarrow $3a \in$ B{4}
\Rightarrow a nhỏ nhất là 4
Lại có :
$\frac{6a}{5} \in Z$
\Rightarrow $6a \in$ B{5}
\Rightarrow a nhỏ nhất là 5
Lại có tiếp =))
$\frac{9a}{10} \in Z$
\Rightarrow $9a \in$ B{10}
\Rightarrow a nhỏ nhất là 10
Để a nhỏ nhất thoả mãn cả ba điều kiện trên thì $a \in BCNN(4,5,10) = 20$
Vậy a = 20
Làm thế này hơi lạ =))

 

[sonsuboy]

Bài 2:
$a) 11\dfrac{2}{31}-(5\dfrac{15}{17}+6\dfrac{2}{21})$
$=\dfrac{343}{31}-\dfrac{100}{17}+\dfrac{128}{21}$
$=\dfrac{2731}{527}+\dfrac{11128}{21}$
$=11,2740128$

 

[tieutu10x]

Bài 2.

b) $(31\dfrac{6}{13}$ + $5\dfrac{9}{41})$ - $36\dfrac{6}{13}$

= $(31\dfrac{6}{13}$ - $36\dfrac{6}{13})$ + $5\dfrac{9}{41}$

= $-5 + 5\dfrac{9}{41}$

= $\dfrac{9}{41}$

d) $\dfrac{-19}{16}$ . $\dfrac{13}{3}$ + $(-\dfrac{3}{4})^{2}$ . $\dfrac{19}{3}$

= $\dfrac{-19}{16}$ . $\dfrac{13}{3}$ + $\dfrac{-3}{16}$ . $\dfrac{19}{3}$

= $\dfrac{-19}{16}$ . $\dfrac{13}{3}$ + $\dfrac{-19}{16}$

= $\dfrac{-19}{16} .$ ($\dfrac{13}{3}$ $+$ $1$)

= $\dfrac{-19}{16} .$ $\dfrac{16}{3}$

= $\dfrac{-19}{3}$