[Toán 6] Phân số

[minhnlyb2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $A=\dfrac{1}{10(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}})}$ là một số tự nhiên hay số thập phân.
2. Tìm số dư của phép chia: $\dfrac{3^{517}}{25}$.

 

[rancon2001]

1. Chứng minh $A=\dfrac{1}{10(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}})}$ là một số tự nhiên.
2. Tìm số dư của phép chia: $\dfrac{3^{517}}{25}$.

Tớ xung phong!

Nhưng mà chỉ làm được bài 2 thôi!

2.
Ta có
$3^{10} \equiv (-1)$ (mod 25)

\Rightarrow $3^{517} \equiv (3^{10})^51.3^7 \equiv (-2187)$ (mod 25)
\Rightarrow $3^{517} \equiv 13$ (mod 25)
\Rightarrow $\dfrac{3^{517}}{25}$ dư 13

Mà này, hình như bài 1 không là STN cậu ạ!
Vì B là STN \Leftrightarrow $1 \vdots$ $10(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}})$

Không lẽ $10(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}})$ lại bằng 1 sao ?

 

[ngocphuong23]

1. $A=\dfrac{1}{10(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}})}$ là một số tự nhiên hay số thập phân.

Để A là một số tự nhiên thì 1 $\vdots$ 10(7^{2004^{2006}} - 3^{92^{94}})
\Rightarrow 10($7^{2004^{2006}}$ - $3^{92^{94}}$) =1
\Rightarrow $7^{2004^{2006}}$ - $3^{92^{94}}$ = 0.1
Vì $7^{2001^{2006}}$ và $3^{92^{94}}$ đều thuộc số nguyên nên hiệu hai số thuộc số nguyên \Rightarrow $7^{2004^{2006}}$ - $3^{92^{94}}$ $\neq$ 0.1 \Rightarrow A không là 1 số tự nhiên, A là một số thập phân.