[Toán 6] Phân số

[pengoc_daton]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:CMR1:$1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} -\dfrac{1}{4} +.... +\dfrac{1}{99} -\dfrac{1}{100}$

2:Tìm $n \in N$ để phân số sau có giá trị là 1 số nguyên $\dfrac{5-6.n}{2n+3}$

Thanks các bạn nhiều nha!

 

[chienhopnguyen]

2:Tìm n thuộc N để phân số sau có giá trị là 1 số nguyên $\dfrac{5-6.n}{2n+3}$

giải

ta có:$\dfrac{5-6.n}{2n+3}$=$\dfrac{6.n-5}{2n+3}$

vậy $(6n-9)+14 \vdots 2n+3$

\Rightarrow $14 \vdots 2n+3$

$2n+3=1;n=-1$(được)

$2n+3=-1;n=-2$(được)

$2n+3=2;n=-0.5$(loai)

$2n+3=-2;n=-2.5$(loaị)

$2n+3=7;n=2$(được)

$2n+3=-7;n=-5$(được)

$2n+3=14;n=-5.5$(loại)

$2n+3=-14;n=-8.5$(loại)

vậy $n=-1;-2;2;5.$

 

[dominhphuc]

a, Ta có: $1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} -\dfrac{1}{4} +.... +\dfrac{1}{99} -\dfrac{1}{100} = (1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} +.... +\dfrac{1}{99} +\dfrac{1}{100}) - 2.(\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{6}+..+\dfrac{1}{100})$

$= 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} +.... +\dfrac{1}{99} +\dfrac{1}{100} -1 - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}-.... - \dfrac{1}{50} $

$= \dfrac{1}{51} + \dfrac{1}{50}+..+ \dfrac{1}{100}$ (đpcm)

b, Ta có $\dfrac{5-6n}{2n+3}= \dfrac{-3(2n+3)+14}{2n+3} =-3 + \dfrac{14}{2n+3} $

$\dfrac{5-6n}{2n+3}$ nhận giá trị nguyên khi $\dfrac{14}{2n+3}$ nhận giá trị nguyên

$\to 2n+ 3 \in U(14)=$ { $\pm 1; \pm 14; \pm 2; \pm 7$}

Do n $\in N$ $\to 2n+3$ lẻ

2n+ 3 |1|-1|7|-7
n|-1 (KTM) |-2 (KTM)| 2| -5 (KTM)

Vậy n=2 tm đề bài