[ Toán 6 ] Ôn Tập Về Phân Số

[vohungnam2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cố gắng giúp em nhá ! Em đang cần rất gấp ! Khoảng trong ngày mai hoặc ngày kia là em phải nộp rồi. Em cảm ơn nhiều ạ !
Bài 1:
1/ Tìm số nguyên a để các phân số sau có giá trị nguyên:
$a) \dfrac{5}{a+2}$
$b) \dfrac{13}{a-1}$
$c) \dfrac{a-1}{a+2}$
$d) \dfrac{a+3}{a-2}$
2/ Tìm tập hợp các số nguyên n để các phân số sau là số nguyên:
$a) \dfrac{-25}{n}+\dfrac{18}{n}$
$b) \dfrac{n-3}{n+1}+\dfrac{n+3}{n+1}$
$c) \dfrac{-14}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}$
$d) \dfrac{n+16}{n-3}-\dfrac{n+10}{n-3}$
Bài 2:
1/ Cho $A= \dfrac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}$ và $B= \dfrac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}$
So sánh A và B
2/ So sánh các biểu thức sau:

$a) M= \dfrac{2004}{2005}+\dfrac{2005}{2006}$ và $N=\dfrac{2004+2005}{2005+2006}$

$b) A= \dfrac{10^8+2}{10^8-1}$ và $B= \dfrac{10^8}{10^8-3}$

$c) P= \dfrac{7.9+14.27+21.36}{21.27+42.81+63.108}$ và $Q= \dfrac{37}{333}$
3/ Hãy so sánh A và B biết:

$A= \dfrac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9..2^{10}+12^{10}} $

$B= \dfrac{4}{35}+\dfrac{4}{63}+\dfrac{4}{99}+\dfrac{4}{143}+\dfrac{4}{195}$
Bài 3:
Cho $M= \dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{99}{100} và N= \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}\dfrac{6}{7}...\dfrac{100}{101}$
a) Chứng minh M<N
b) Tìm tích M.N
c) Chứng minh $M < \dfrac{1}{10}$
Chú ý Latex.

 

[vanmanh2001]

Bài 1
$a) \dfrac{5}{a+2} \in Z$
$\Leftrightarrow a+2 \in $Ư{5} = {1;5;-1;-5}
$a \in ${-1 ; 3 ; -3 ; -7}
$c) \dfrac{a-1}{a+2} = \dfrac{a+2-3}{a+2} = 1 - \dfrac{3}{a+2} \in Z$
$\Leftrightarrow a+2 \in$ Ư{3} = {1;3;-1;-3}
$a \in$ {-1;1;-3;-5}
Mod nào sửa thành Latex hộ , đọc không ra :v

 

[chaugiang81]

Bài 1: (chị hướng dẫn thôi nhé)
1/ Tìm số nguyên a để các phân số sau có giá trị nguyên:
a)$A= \frac{5}{a+2}$
A nguyên khi a +2 thuộc ước của 5. ước của 5 là 5; -5; 1; -1 .
xét: a+2 lần lượt bằng 5; -5; 1; -1
b) $ B=\frac{13}{a-1}$
B nguyên khi a-1 thuộc ước của 13. Ư(13)= 13, -13, 1, -1
xét a-1 lần lượt bằng 13, -13, 1, -1
c) $C=\frac{a-1}{a+2}$
$=\dfrac{a+2 -1}{a+2}$
$= 1 - \dfrac{1}{a+2}$
C nguyên khi a +1 thuộc ước của 1.Ư(1) = 1, -1
xét a +1= 1 và -1
d) $D= \frac{a+3}{a-2}$
$=\dfrac{a-2 +5}{a-2}$
$= 1+ \dfrac{5}{a-2}$
D nguyên khi a-2 thuộc Ư(5) . Ư(5)= 5, -5, 1, -1.
xét a-2 lần những giá trị trên.

 

[chi254]

Bài 2:
$$A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}$$

$$B= \frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}$$

$$B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}$$

$$=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}$$

$$=\frac{10.(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}$$

$$=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$$

\RightarrowB<A

 

[ngocsangnam12]

Bài 2:
$$A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}$$

$$B= \frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}$$

$$B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}$$

$$=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}$$

$$=\frac{10.(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}$$

$$=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$$

\RightarrowB<A

2/ Tìm tập hợp các số nguyên n để các phân số sau là số nguyên:
$a) \dfrac{-25}{n}+\dfrac{18}{n}$

$= \frac{-25+18}{n}=\frac{-7}{n}$
Do $\frac{-7}{n} \in Z => -7 \vdots n =>n \in$ {$\pm 1, \pm 7$ }

$b) \dfrac{n-3}{n+1}+\dfrac{n+3}{n+1}$
=> \dfrac{n-3}{n+1} +\dfrac{n+3}{n+1}=\dfrac{n-3+n+3}{n+1}=0$
=> n nhiều lắm
Mấy bài sau dễ mà ... mà cậu định chép nguyên văn bài lên đó hả ? mà wall tớ nói tí

 

[pinkylun]

Bài 2:

3/

$A= \dfrac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9..2^{10}+12^{10} }$

$A=\dfrac{2^{19}.3^9+5.2^18.3^9}{2^9.3^9.2^{10}+3^{10}.2^{20}}$

$A=\dfrac{2^{18}.3^9.(2+5)}{2^{19}.3^9(1+3.2)}$

$A=\dfrac{1}{2}$

$B= \dfrac{4}{35}+\dfrac{4}{63}+\dfrac{4}{99}+\dfrac{4 }{143}+\dfrac{4}{195}$

$B=2(\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}+...+\dfrac{2}{13.15})$

$B=2(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}$

$B=2.\dfrac{2}{15}=\dfrac{4}{15}<\dfrac{4}{8}= \dfrac{1}{2}=A$

$=>B<A$

 

[thaotran19]

Bài 1:
Câu d) tương tự như a,b,c thôi!
$\dfrac{a+3}{a-2}=\dfrac{a-2+5}{a-2}=1+\dfrac{5}{a-2}$

$\rightarrow a-2 \in Ư_5$
............
Bài 3:
a) Xét từng nhân tử của M và N
$\dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}$

$\dfrac{3}{4} < \dfrac{4}{5}$
.............

$\dfrac{99}{100} < \dfrac{100}{101}$

$=> M < N $
b) Câu b) dễ thôi em cứ nhân M với N là ra đc kq là $\dfrac{1}{101}$
c) Do M < N nên M.M < M.N
$<=> M.M < \dfrac{1}{101}$
Mà $\dfrac{1}{101} < \dfrac{1}{100}$
$=> M.M < \dfrac{1}{100} = \dfrac{1}{10}.\dfrac{1}{10}$
$=> M < \dfrac{1}{10}(đpcm)$

 

[hkm4332]

n+16/n-3 -n+10/n-3
=6/n-3
Để 6/n-3 là số nguyên
=>n-3 thuộc ư(6):{6;-6;3;-3;2;-2;1;-1}
=>n-3=6 => n=9
Cứ như thế ta dc 9;6;5;4;2;1;0;-3
=> Để bt nguyên => n thuộc tập{9;6;5;4;2;1;0;-3}

2004/2005+2005/2006 Và 2004+2005/2005+2006
2005/2006=4010/4012=1-2/4012
2004+2005/2005+2006=4009/4011=1-2/4011
Vì 2/4012<2/4011
=> 1-2/4012>1-2/4011
Ko cần đến 2004/2005
=> 2004/2005+2005/2006>2004+2005/2005+2006

10^8+2/10^8-1 và 10^8/10^8-3
10^8+2/10^8-1=1+3/10^8-1
10^8/10^8-3=1+3/10^8-3
Vì 3/10^8-1<3/10^8-3
=>1+3/10^8-1<1+3/10^8-3
=>10^8+2/10^8-1<10^8/10^8-3

 

[chi254]

Bài 2:
$2)c)P=\frac{7.9+14.27+21.36}{21.27+42.81+63.108}$

$P=\frac{7.9+7.2.9.3+7.3.9.4}{21.27+21.27.2.3+21.27.3.4}$

$P=\frac{7.9(1+2.3+3.4)}{21.27(1+2.3+3.4)}$

$P=\frac{7.9}{21.27}$

$P=\frac{1}{9}$

$Q=\frac{37}{333}=\frac{1}{9}$

\RightarrowP=Q

 

[giapvinh]

Dạng toán này giống dạng lớp 7,8 nhỉ ? =))

BÀI 1:

$d) \dfrac{n+16}{n-3}-\dfrac{n+10}{n-3}$

Làm chi tiết ( đọc để hiểu hơn, áp dụng cho các bài khác )

Vì là phân số có cùng mẫu $ ( n - 3 ) $ nên ta làm như sau:

$\dfrac{n + 16 - ( n + 10 ) }{n-3}$

= $\dfrac{n + 16 - n - 10 }{n-3}$ ( bỏ ngoặc, đằng trước có dấu trừ nên trong ngoặc đổi dấu )

= $\dfrac{n - n + 16 - 10 }{n-3}$ ( cái này là sắp xếp theo phần biến, mấy cái này học ở

đầu lớp 8. TA CÓ n DƯƠNG VÀ n ÂM NÊN BẰNG 0. 16 - 10 = 6 )

= $\dfrac{6 }{n-3}$ ( Từ đây em làm như cách anh chị đã hướng dẫn ở phần a là ra ngay .

Chị làm luôn nhé! )

Ta có $n - 3$ $∈$ $Ư ( 6 ) = { 6 ; -6 ; 1 ; -1 }$

\Leftrightarrow ( làm mẫu để em hiểu, không quan trọng vì cái này học từ tiểu học mà, sợ em không hiểu )

$n - 3 = 6 $

$ n = 6 + 3 = 9$

\Rightarrow $ n = { 9 ; - 3 ; 2 ; 4 } $ ( không biết có đúng không )

Giải:

$d) \dfrac{n+16}{n-3}-\dfrac{n+10}{n-3}$

= $\dfrac{n + 16 - n + 10 }{n-3}$

= $\dfrac{n - n + 16 - 10 }{n-3}$

= $\dfrac{6 }{n-3}$

Ta có $n - 3$ $∈$ $Ư ( 6 ) = { 6 ; -6 ; 1 ; -1 }$

\Rightarrow $ n = { 9 ; - 3 ; 2 ; 4 } $

Chị không biết có đúng không nữa, vì lâu rồi không làm phân số, dạo này học mấy bất đẳng thức nên quên cả rồi =) Có gì sai em sửa nhé! Cái phần in nghiêng đó là lời hướng dẫn, em đọc cho kĩ, sau này áp dụng . Chúc em học tốt .

 

[tieutu10x]

Bài 1.
$2/$

$c) \dfrac{-14}{n+1} - \dfrac{5}{n+1}$

$= \dfrac{-14-5}{n+1}$

$= \dfrac{-19}{n+1}$

Ta có: $n+1 \in Ư(-19)= -1; 1; -19; 19$

\Rightarrow $n \in {-2; 0; -20; 18}$