[Toán 6] Ôn tập năm học

[duc_2605]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi, mình lập thêm 1 topic, các bạn giải giùm mình với
Những bài mình đánh O là giải được rồi (các bạn cùng thử sức), đánh X là chưa giải được(các bạn giúp mình) các bạn nhé! Mình hứa sẽ thanks

Chương 3: Lũy thừa
Câu 10: CMR:
a, [TEX]2002^{2004}[/TEX] - [TEX]1002^{1000}[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] 10 (O)

b, [TEX]1999^{2001}[/TEX] + [TEX]201^{2005}[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] 10 (O)
Câu 11.CMR:
a, 0,3 . [TEX]2003^{2003}[/TEX] - [TEX]1997^{1997}[/TEX]là 1 STN (O)
b, [TEX]\frac{1}{10}[/TEX] . ([TEX]1997^{2004}^{2006}[/TEX] - [TEX]1993^{1994}^{1998}[/TEX] là 1 STN (X)

Chương 4: CHIA HẾT

Câu 5: CMR:
b, T= [TEX]125^7[/TEX] - [TEX]25^9[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX]124 (X)
Câu 9 : CMR:
2n + 1 [TEX]\vdots[/TEX] 16 - 3n (X)

$Xin\ lỗi\ các\ bạn\ đề\ bài\ chính\ xác\ là\: ab.(a + b) có\ tận\ cùng\ bằng\ 9\ HAY\ KO?$

 

[superjunior2812]

là sao hả em, 2002^2004-1002^1000 phải chia hết cho bao nhiêu em ghi rõ ra mn cùng giải

 

[hangxiti12]

Chương 3: Luỹ thừa
Câu 10:
a) [TEX] 2002^{2004}[/TEX] = [TEX]{2002^4}^{501}[/TEX] = [TEX](..6)^{501}[/TEX] = (..6)
[TEX] 1002^{1000}[/TEX] = [TEX] {1002^4}^{250}[/TEX] = [TEX](...6)^{250}[/TEX]= (...6)
=> [TEX] 2002^{2004}[/TEX] - [TEX] 1002^{1000}[/TEX] = (...6) - (...6) = (...0) [TEX]\vdots[/TEX] 10

 

[hangxiti12]

Câu 10:
Ta có: Số có chữ số tận cùng là 9 thì luỹ thừa bậc n với n thuộc N khác 0 có chữ số tận cùng là 9 nếu nler, có chữ số tận cùng là 1 nếu n chẵn.
=> [TEX]1999^{2001}[/TEX] = (...9) vì 2001 là số lẻ.
[TEX]201^{2005}[/TEX] = (...1)
=> [TEX]1999^2001[/TEX] + [TEX]201^{2005}[/TEX] = (...9) + (...1) = (...10) [TEX]\vdots[/TEX] 10
=> [TEX]1999^2001[/TEX] + [TEX]201^{2005}[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] 10

Cho mình hỏi 1 chút nhé!+) Câu 2: ab là tích 2 số hay là 1 số

Cho câu trả lời sớm nhé!

 

[ngocphuong23]

Cho mình hỏi 1 chút nhé!
Câu 5: [TEX]125^7[/TEX] - [TEX]25 ^9[/COLOR][/I][/B][/TEX] tận cùng là 5 sao có thể chia hết cho một số tận cùng là 4 được.
Cho câu trả lời sớm nhé!

$125^7$ và $25^9$ có tận cùng là 5 nên hiệu 2 số có tận cùng là 0.

 

[doreamonhihi]

Chương 4
Câu 5
b) [TEX]125^7[/TEX] - [TEX]25^9[/TEX]
= [TEX](5^3)^7[/TEX] - [TEX](5^2)^9[/TEX]
= [TEX]5^{3 x 7}[/TEX] - [TEX]5^{2 x 9}[/TEX]
= [TEX]5^{21}[/TEX] - [TEX]5^{18}[/TEX]
= [TEX]5^{18}[/TEX] x [TEX](5^3 - 1)[/TEX]
= [TEX]5^{18}[/TEX] x 124 [TEX]\vdots[/TEX] 124
\Rightarrow [TEX]125^7[/TEX] - [TEX]25^9[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] 124

 

[doreamonhihi]

Câu 10:
Ta có: Số có chữ số tận cùng là 9 thì luỹ thừa bậc n với n thuộc N khác 0 có chữ số tận cùng là 9 nếu nler, có chữ số tận cùng là 1 nếu n chẵn.
=> [TEX]1999^{2001}[/TEX] = (...9) vì 2001 là số lẻ.
[TEX]201^{2005}[/TEX] = (...1)
=> [TEX]1999^2001[/TEX] + [TEX]201^{2005}[/TEX] = (...9) + (...1) = (...10) [TEX]\vdots[/TEX] 10
=> [TEX]1999^2001[/TEX] + [TEX]201^{2005}[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] 10

Cho mình hỏi 1 chút nhé!+) Câu 2: ab là tích 2 số hay là 1 số
+) Câu 5: [TEX]125^7[/TEX] - [TEX]25 ^9[/TEX] tận cùng là 5 sao có thể chia hết cho một số tận cùng là 4 được.
Cho câu trả lời sớm nhé!

Chia hết cho số có tận cùng là 4 nhưng nếu tách thừa số nguyên tố thì 124 = 31 x 4
Bạn chỉ có thể chứng minh kết quả của biểu thức trên chia hết cho 4 nhưng chưa chắc đã chứng minh được kết quả của biểu thức đó chia hết cho 31.

 

[doreamonhihi]

Bạn ơi, bạn xem lại hộ mình đề bài của Câu 2 trong Chương 4 được không?

 

[duc_2605]

các bạn ơi thêm 1 bài mình muốn thách đố với các bạn nè:
Câu 5: CMR
d, P = a + [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]a^3[/TEX] + ... + [TEX]a^{2n}[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] a + 1 với a,n [TEX]\in[/TEX] N

 

[duc_2605]

Bạn ơi, bạn xem lại hộ mình đề bài của Câu 2 trong Chương 4 được không?

đề trong sách mà bạn, nó ghi rõ thế mà!\exists, nó không có gạch ở trên đầu

 

[duc_2605]

câu 1 chương 3 xin ra đáp số:
a, [TEX]2002^{2004}[/TEX] - [TEX]1002^{1000}[/TEX]
= [TEX]2002^{4.501}[/TEX] - [TEX]1002^{4.250}[/TEX]
Dựa vào: Các STN có t/cùng là 2 nâng lên lũy thừa bậc 4n sẽ có t/cùng là 6
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]2002^{4.501}[/TEX] - [TEX]1002^{4.250}[/TEX]
= (...6) - (...6) = (...0) [TEX]\vdots[/TEX] 10
b, [TEX]1999^{2001}[/TEX] + [TEX]201^{2005}[/TEX]
= [TEX]1999^{2000}[/TEX] . 1999 + [TEX]201^{2005}[/TEX]
Dựa vào: Các STN có t/cùng là 9 nâng lên lũy thừa bậc 4n sẽ có t/cùng là 1
Ta có : [TEX]1999^{2000}[/TEX] . 1999 + [TEX]201^{2005}[/TEX] có t/cùng là:
(...1).(...9) + (...1) = (...0) [TEX]\vdots[/TEX] 10

các bạn chú ý giải thích kĩ nhé cho các bạn khác hiểu.

 

[thinhrost1]

các bạn ơi thêm 1 bài mình muốn thách đố với các bạn nè:
Câu 5: CMR
d, P = a + [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]a^3[/TEX] + ... + [TEX]a^{2n+1}[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] a + 1 với a,n [TEX]\in[/TEX] N

$P=a+a^2+a^3+...+a^{2n+1}$

$P=a(a+1)+a^3(a+1)+....+a^{2n}(a+1)$

$=(a+1)(a+a^3+...+a^{2n})$

 

[doreamonhihi]

$P=a+a^2+a^3+...+a^{2n+1}$

$P=a(a+1)+a^3(a+1)+....+a^{2n}(a+1)$

$=(a+1)(a+a^3+...+a^{2n})$

Cách giải của anh theo em nghĩ là chưa đúng, lí do vì đề bài em thấy chưa hợp lí.

Theo em đề không hợp lí ở chỗ:
P = [TEX]a[/TEX] + [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]a^3[/TEX] + ... + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]
= [TEX]a^1[/TEX] + [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]a^3[/TEX] + ... + [TEX]a^{2n}[/TEX] + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]
= a (a + 1) + [TEX]a^3[/TEX] (a + 1) + ... + [TEX]a^{2n - 1}[/TEX] (a + 1) + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]
= (a + 1) (a + [TEX]a^3[/TEX] + ... + [TEX]a^{2n - 1}[/TEX]) + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]

Vậy là khi xuất hiện [TEX]a^{2n + 1}[/TEX] thì chắc chắn kết quả của biểu thức trên sẽ không chia hết cho a + 1.

Theo em để hợp lí thì nên đổi thành chứng minh không chia hết chứ không phải chứng minh chia hết (nếu như anh để ý thì khi anh tách tổng của 2 số tự nhiên liên tiếp thành tích của một số với (a + 1) thì số đó được trình bày dưới dạng có số mũ là số lẻ, cơ số là a).

 

[duc_2605]

Để mọi người khỏi bàn cãi, đây là đáp án của mình:
Câu 5: CMR
d, P = [TEX]a + a^2 + a^3 +...+ a^{2n}[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] a + 1
Lưu ý: ĐỂ CHỨNG MINH A [TEX]\vdots[/TEX] B TA CÓ THỂ BIỂU DIỄN B = m . n
Nếu (m,n) [TEX]\neq[/TEX] 1 ta biểu diễn A dưới dạng [TEX]a_1 . a_2[/TEX]
thì tích [TEX]a_1 . a_2[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] m . n [TEX]\Rightarrow[/TEX] A [TEX]\vdots[/TEX] B

d, P = [TEX]a + a^2 + a^3 +...+ a^{2n}[/TEX]
P = [TEX]a + a . a + a^2 . a +...+ a . a^{2n - 1}[/TEX]
P = [TEX]a . (1 + a + a^2 + a^3 +...+ a^{2n - 1})[/TEX]
P = [TEX]a . [1 + a + 2^2 . (1 + a) +...+ a^{2n - 2} . (1 + a)][/TEX]
P = [TEX]a . [(1 + a) . (2^0 + 2^2 +...+ a^{2n - 2})][/TEX]
Ta lại có: a + 1 = 1 . (a + 1)
Vì a [TEX]\vdots[/TEX] 1 và (1 + a) . (2^0 + 2^2 +...+ a^{2n - 2}) [TEX]\vdots[/TEX] a + 1
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]a . [(1 + a) . (2^0 + 2^2 +...+ a^{2n - 2})][/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] a + 1
hay P = [TEX]a + a^2 + a^3 +...+ a^{2n}[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] a + 1

@Dùng chữ đỏ + lời lẽ khiếm nhã. Nhắc nhở lần 1.
Tái vi phạm del bài k nhắc nhở. Thân, rancanheo

 

[doreamonhihi]

Câu 2, chương 4 của bạn cho mình hỏi là a, b thuộc gì vậy mà mình thấy bạn điền a, b [TEX]\in \[/TEX]; ???

 

[duc_2605]

Cách giải của anh theo em nghĩ là chưa đúng, lí do vì đề bài em thấy chưa hợp lí.

Theo em đề không hợp lí ở chỗ:
P = [TEX]a[/TEX] + [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]a^3[/TEX] + ... + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]
= [TEX]a^1[/TEX] + [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]a^3[/TEX] + ... + [TEX]a^{2n}[/TEX] + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]
= a (a + 1) + [TEX]a^3[/TEX] (a + 1) + ... + [TEX]a^{2n - 1}[/TEX] (a + 1) + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]
= (a + 1) (a + [TEX]a^3[/TEX] + ... + [TEX]a^{2n - 1}[/TEX]) + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]

Vậy là khi xuất hiện [TEX]a^{2n + 1}[/TEX] thì chắc chắn kết quả của biểu thức trên sẽ không chia hết cho a + 1.

Theo em để hợp lí thì nên đổi thành chứng minh không chia hết chứ không phải chứng minh chia hết (nếu như anh để ý thì khi anh tách tổng của 2 số tự nhiên liên tiếp thành tích của một số với (a + 1) thì số đó được trình bày dưới dạng có số mũ là số lẻ, cơ số là a).

Đề bài mình gõ SAI đấy bạn ạ, cảm ơn bạn đã phát hiện để mình sửa sớm.

 

[minhnlyb2001]

Cách giải của anh theo em nghĩ là chưa đúng, lí do vì đề bài em thấy chưa hợp lí.

Theo em đề không hợp lí ở chỗ:
P = [TEX]a[/TEX] + [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]a^3[/TEX] + ... + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]
= [TEX]a^1[/TEX] + [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]a^3[/TEX] + ... + [TEX]a^{2n}[/TEX] + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]
= a (a + 1) + [TEX]a^3[/TEX] (a + 1) + ... + [TEX]a^{2n - 1}[/TEX] (a + 1) + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]
= (a + 1) (a + [TEX]a^3[/TEX] + ... + [TEX]a^{2n - 1}[/TEX]) + [TEX]a^{2n + 1}[/TEX]

Vậy là khi xuất hiện [TEX]a^{2n + 1}[/TEX] thì chắc chắn kết quả của biểu thức trên sẽ không chia hết cho a + 1.

Theo em để hợp lí thì nên đổi thành chứng minh không chia hết chứ không phải chứng minh chia hết (nếu như anh để ý thì khi anh tách tổng của 2 số tự nhiên liên tiếp thành tích của một số với (a + 1) thì số đó được trình bày dưới dạng có số mũ là số lẻ, cơ số là a).

Sai là như thế nào :-SS
...................................................

 

[kahakaha]

Sai là như thế nào

theo Như đề Trên tHÌ
tA SẼ CÓ $$a(a+1)+.............{a}^{2n-1}(a+1)+a^2n+1$$

 

[anconan5a]

cho mình hỏi ab ở câu 2 là một số hay một tích vậy?