Toán 6 [ Nâng cao]

[quynhanh27042003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: a) Tìm a; b là số tự nhiên để: 32a = (3a+1)b
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 127 dư 123, khi chia cho 129 thì dư 114.
c) Tìm các số nguyên tố a; b sao cho 7a+b và ab+11 cũng là các số nguyên tố.
Bài 2: Tìm số tự nhiên n khác 0 sao cho 1!+2!+3!+4!+.....+n! là một số chính phương

 

[vuiva]

2,Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.