[ Toán 6] Nâng cao!

[chautieuthupp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

so sánh $a=\dfrac{{10^{2014}}+1}{{10^{2015}}+1}$ với $b=\dfrac{{10^{2015}}+1}{{10^{2016}}+1}$
chứng tỏ $\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{19}<2$
Học cách gõ CTTH tại đây:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247850
Chú ý cách đặt tiêu đề bài viết

 

[riverflowsinyou1]

Giải

so sánh a=10^2014+1/10^2015+1 với b=10^2015+1/10^2016+1
A.10=[tex]\frac{10^2015+10}{10^2015+1)[/tex]=1+$\frac{9}{10^2015+1}$
B.10=1+$\frac{9}{10^2016+1}$
Nhận thấy $\frac{9}{10^2015+1}$>$\frac{9}{10^2016+1}$
\Rightarrow A.10>B.10 \Leftrightarrow A>B

 

[riverflowsinyou1]

Giải

chứng tỏ 1/6+1/7+1/8..+1/19<2
Ta có 1/6+1/7+1/8..+1/19<1/6+1/6+1/6+..............+1/6+1/12+1/13+1/14+1/15+........+1/16+.....+1/19=1+1/14+1/15+........+1/16+.....+1/19<1+1/14+1/14+.......+1/14=1+1/14 . 6=1+3/7<1+1=2 (đpcm)