[ Toán 6] Nâng cao!

[tuphuong1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng 2005 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của M khi M được viết dưới dạng số thập phân, biết:
$M = \dfrac{1}{11}.\dfrac{1}{11}.\dfrac{1}{11}...\dfrac{1}{11}$ (có 2005 thừa số)
Học cách gõ CTTH tại đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845

 

[nhokdangyeu01]

Ta có
$\dfrac{1}{11}$.$\dfrac{1}{11}$...$\dfrac{1}{11}$
=$\dfrac{1}{11^{2005}}$ < $\dfrac{1}{10^{2003}*11^2}$=0,00...01:121(2002 chữ số 0)=0,00...086...(2005 chữ số 0)
\Rightarrow $\dfrac{1}{11}$*$\dfrac{1}{11}$*...*$\dfrac{1}{11}$=0,00...0...(2005 chứ số 0)
\Rightarrow tổng 2005 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của M là 0

 

[sonngoan]

Ta có
111.111...111
=1112005 < 1102003∗112=0,00...01:121(2002 chữ số 0)=0,00...086...(2005 chữ số 0)
111*111*...*111=0,00...0...(2005 chứ số 0)
tổng 2005 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của M là 0
~Học cách gõ CTTH tại đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845