[ Toán 6] Nâng cao!

[thuphuong5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
tính tổng 100sh đầu tiên của các dãy
a/$\dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{3.4}; \dfrac{1}{4.5}$;...
b/$\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{66};\dfrac{1}{176};\dfrac{1}{336}$;...
Bài 2:
tính các tổng sau:
a/A=1.2+2.3+3.4+4.5+....+98.99
b/B=1.1+2.2+3.3+4.4+...+98.98(sử dụng kêt quả ở câu a)
c/C=1.99+2.98+3.97+...+98.2+99.1

Các bạn ơi còn nữa đó.giải giúp mk đi nha
~Chú ý cách gõ CTTH+cách đặt tiêu đề~
@eye_smile-Đã sửa

 

[trinhminh18]

câu 2
a/$3A=1.2.3+2.3.3+...+98.99.3=1.2.3+2.3.(4-1)+...+98.99.(100-97)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...98.99.100-97.98.99=98.99.100$
\Rightarrow A=$\frac{98.99.100}{3}$

 

[nhuquynhdat]

Bài 1:

a) $\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{100.101}$

$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}$

$=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{101-1}{101}=\dfrac{100}{101}$

 

[trinhminh18]

Câu 1:a/$\frac{1}{1.2}$+$\frac{1}{2.3}$+...+$\frac{1}{100.101}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{101}$=1-$\frac{1}{101}$=$\frac{100}{101}$

 

[trinhminh18]

1b/$\frac{1}{1.6}$+$\frac{1}{6.11}$+...+$\frac{1}{496.501}$=$\frac{1}{5}$.(1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{11}$+...+$\frac{1}{496}$-$\frac{1}{501}$)=$\frac{1}{5}$.(1-$\frac{1}{501}$)=$\frac{100}{501}$

 

[nhuquynhdat]

bài 1: b)

tính số hạng thứ 100 ra 496

$A=\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.15}+...+\dfrac{1}{496.501}$

$5A=5.(1-\dfrac{1}{6}\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{496}-\dfrac{1}{501})$

$5A=1-\dfrac{1}{501}=\dfrac{500}{501}$

$A=\dfrac{100}{501}$

 

[trinhminh18]

2b/Ta có:
$(x+1)^3 =x^3+3x^2+3x+1$
Với x lần lượt =1; 2;...;98 ta đc:
$2^3=1^3+3.1^2+3.1+1$
$3^3=2^3+3.2^2+3.2+1$
...
$99^3=98^3+3.98^2+3.98+1$
\Rightarrow$2^3+3^3+...+99^3=1^3+2^3+...+98^3=3.(1^2+2^2+...+98^2)+3.(1+2+...+98)+1.98$
\Rightarrow$99^3=1+3(1^2+2^2+...+98^2)$+3.$\dfrac{98.99}{2}$+98
\Rightarrow$98^3 +3.98^2+3.98+1=1+3(1^2+2^2+...+98^2)$+$3\dfrac{98.99}{2}$+98
\Rightarrow$1^2+2^2+...+98^2=[98^3+3.98^2+3.98-98$-$\dfrac{3.98.99}{2}$=$98.99.(98+0,5)]:3=318549$

 

[tranhainam1801]

Bài 1:
tính tổng 100sh đầu tiên của các dãy
a/$\dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{3.4}; \dfrac{1}{4.5}$;...
b/$\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{66};\dfrac{1}{176};\dfrac{1}{336}$;...
Bài 2:
tính các tổng sau:
a/A=1.2+2.3+3.4+4.5+....+98.99
b/B=1.1+2.2+3.3+4.4+...+98.98(sử dụng kêt quả ở câu a)
c/C=1.99+2.98+3.97+...+98.2+99.1

Các bạn ơi còn nữa đó.giải giúp mk đi nha
~Chú ý cách gõ CTTH+cách đặt tiêu đề~
@eye_smile-Đã sửa

2)
a) $A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99$
$A.3=(1.2).3+(2.3).3+....+(98.99).3$
$A.3=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+.....+98.99.100-97.98.99$
$A.3=-0.1.2+98.99.100$
$A.3=98.99.100$
$A=98.99.100:3$
$A=98.33.100$
$A=323400$

 

[thuphuong5]

.

câu 2
a/$3A=1.2.3+2.3.3+...+98.99.3=1.2.3+2.3.(4-1)+...+98.99.(100-97)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...98.99.100-97.98.99=98.99.100$
\Rightarrow A=$\frac{98.99.100}{3}$

Bài trên sai
Giải
Ta có:
A=1.2+2.3+3.4+...+98.99
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3
3A=1.3(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100(101-98)
3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101
\Rightarrow A=\frac{99.100.101}{3}=333300

 

[riverflowsinyou1]

C=1.99+2.98+3.97+...+98.2+99.1

\LeftrightarrowC=1.99+2.(99-1)+3.(99-2)+...............................+99.(99-98)
\LeftrightarrowC= 1.99+2.99+..............................+99.99-(1.2+2.3+....+99.98)
\LeftrightarrowC=99.(1+2+...........+99)-A
\LeftrightarrowC=490050-323400