[ Toán 6] Nâng cao!

[teeiulem9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3. So sánh A và B biết:
A= $\dfrac{10^{11} -1}{10^{12}-1}$
B= $\dfrac{10^{10} +1}{10^{11}+1}$

 

[thaolovely1412]

Ta có tính chất sau:[TEX] \frac{a}{b} < \frac{a+n}{b+n}[/TEX] (với a,b,n nguyên dương)
Ta có:
[TEX]A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}<\frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10(10^{10}+1)}{10(10^{11}+1)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B[/TEX]

 

[riverflowsinyou1]

Giải

\Rightarrow 10.A=$\dfrac{10^{12}-10}{10^{12}-1}$=1-$\dfrac{9}{10^{12}-1}$
10.B=$\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}$=1+$\dfrac{9}{10^{11}+1}$
Dễ thấy ngay 10.B>10.A \Leftrightarrow B>A

 

[satthuphucthu]

Ta có tính chất sau:[TEX] \frac{a}{b} < \frac{a+n}{b+n}[/TEX] (với a,b,n nguyên dương)
Ta có:
[TEX]A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}<\frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10(10^{10}+1)}{10(10^{11}+1)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B[/TEX]

Đề bài đâu cho a, b, n là một số dương đâu?? Lạc rồi bạn ơi!

[TEX] \frac{a}{b} < \frac{a+n}{b+n}[/TEX] (với a,b,n nguyên dương) - Cái này là công thức cho người ta áp dụng chứ ko phải đề bài

[TEX]A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}<\frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10(10^{10}+1)}{10(10^{11}+1)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B[/TEX] - cái này mới là bài làm