[ Toán 6] Nâng cao!

[teeiulem9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh các cặp số sau là số nguyên tố cùng nhau:
a, n và 2n+1
b, 2n+3 và 4n+7
c, 3n+2 và 5n+3

 

[thangvegeta1604]

a. Gọi ƯCLN(n;2n+1) là a. Ta có n$\vdots$a\Rightarrow 2n$\vdots$a và 2n+1$\vdots$a.
\Rightarrow 2n+1-2n$\vdots$a
\Rightarrow 1$\vdots$a
\Rightarrow a=1.
Vì ƯCLN(n;2n+1)=1 nên n và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Câu b,c làm tương tự như trên.

@teeiulem9x:Hình như bạn làm ngược rồi hay sao ấy! với lại người ta thường gọi ƯCLN là d chứ đâu phải a

 

[toiyeuhocmai.com]

c, 3n+2 và 5n+3

Ta có: (3n+2,5n+3) = d Suy ra
3n+2 chia hết d => 5(3n+2) chia hết d
5n+3 chia hết d=>3(5n+3) chia hết cho d
Do đó 5( 3n+2) - 3(5n+3) chia hết d => 1 chia hết cho d => 1 chia hết cho d=> d=1

 

[toiyeuhocmai.com]

b, 2n+3 và 4n+7
Ta có: (2n+3,4n+7) = d Suy ra
2n+3 chia hết d => 4(2n+3) chia hết d
4n+7 chia hết d=>2(4n+7) chia hết cho d
Do đó 4( 2n+3) - 2(4n+7) chia hết d => 1 chia hết cho d => 1 chia hết cho

 

[duc_2605]

b, 2n+3 và 4n+7
Gọi số mà cả 2 cái đó chia hết là d
2n + 3 chia hết cho d
\Rightarrow 4n + 6 chia hết cho d
\Rightarrow 4n + 7 - (4n + 6) = 1 chia hết cho d
d = 1 . Vậy ƯCLN của 2 số đó = 1 thì chúng nguyên tố cùng nhau

 

[tranhainam1801]

Bài 1: Chứng minh các cặp số sau là số nguyên tố cùng nhau:
a, n và 2n+1
b, 2n+3 và 4n+7
c, 3n+2 và 5n+3

a)gọi ƯCLN (n;2n+1) là d
có n chia hết cho d
=> 2n chia hết cho d
và 2n +1 chia hết cho d
=> 2n+1-2n chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d = 1
vậy n và 2n+1 nguyên tố cùng nhau

 

[tranhainam1801]

Bài 1: Chứng minh các cặp số sau là số nguyên tố cùng nhau:
a, n và 2n+1
b, 2n+3 và 4n+7
c, 3n+2 và 5n+3

gọi ƯCLN (2n+3 và 4n+7) là d
có 2n+3 chia hết cho d
=> (2n+3).2 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
và 4n+7 chia hết cho d
=> 4n+7-(4n+6) chia hết cho d
4n+7 - 4n-6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
vậy 2n+3 và 4n +7 nguyên tố cùng nhau