[ Toán 6] Nâng cao!

H

harrypham

concocoi said:
B1: Chứng tỏ (6^1001) -1 chia hết cho 7
B2:Tìm số dư trong phép chia 4362^4362 cho 11
Mọi ng` ơi gấp nhá! Em sắp phải nộp rồi! Ai làm được em ths liền!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Anh nhớ là bai này anh hướng dẫn cho em rồi đúng không.
1. Vân dụng [TEX]6^2=36 \equiv 1 \pmod{7} \Rightarrow (6^2)^{500} \equiv 1 \pmod{7} \Rightarrow 6^{1000}.6 \equiv 6 \pmod{7} \Rightarrow 6^{1001} -1 \equiv 6-1= \fbox{5} \pmod{7}[/TEX].
Không hề chia hết cho 7 em à, phải là [TEX]6^{1001}+1[/TEX] mới chia hết.
 
T

thithuan321

My name is Hoang Viet Phung

Bài 2:
Giải:(Đây chỉ là lời dẫn)
Ta có :4362 đồng dư với 6 (mod 11) (1)
Từ (1) \Rightarrow 4362 mũ 2 đồng dư với 6 mũ 2 (mod 11)
Mà 6 mũ 2 đồng dư với 3 (mod 11)
Từ hai điều này \Rightarrow 4362 mũ 2 đồng dư với 3 (mod 11) (2)
Từ (1) \Rightarrow 4362 mũ 3 đồng dư với 6 mũ 3 (mod 11)
Mà 6 mũ 3 đồng dư với 7 (mod 11)
Từ hai điều này \Rightarrow 4362 mũ 3 đồng dư với 7 (mod 11)
Nhân vế với vế ta có:
4362 mũ 2 nhân với 4362 mũ 3 đồng dư với 3 nhân với 7(mod 11)
\Leftrightarrow 4362 mũ 5 đồng dư với 21(mod 11)
Mà 21 đồng dư với 10(mod 11)
Từ hai điều này \Rightarrow 4362 mũ 5 đồng dư với 10 (mod 11)
\Rightarrow 4362 mũ 2 tất cả mũ 5 đồng dư với 10 mũ 2
\Leftrightarrow 4362 mũ 10 đồng dư với 10 mũ 2
Mà 10 mũ 2 đồng dư với 1(mod 11)
Từ hai điều này \Rightarrow 4362 mũ 10 đồng dư với 1 (mod 11)
4362 mũ 10 tất cả mũ 436 đồng dư với 1 mũ 436
\Leftrightarrow 4362 mũ 10 tất cả mũ 436 đồng dư với 1
Từ (2) 4362 mũ 10 tất cả mũ 436 nhân với 4362 mũ 2 đồng dư với 1 nhân 3
\Leftrightarrow 4632 mũ 4362 đồng dư với 3
Ta lại có 3 chia 11 dư 3
Từ 2 điều này \Rightarrow 4632 mũ 4362 chia 11 dư 3.
 
T

tailoc28

bài toan kho

mình có 1 bài toán khó cần mọi người jup mình và bài toán như sau :
hãy điền các số 1,-1,2,-2,3,-3de cho tong bang nhau
 
R

riverflowsinyou1

hãy điền các số 1,-1,2,-2,3,-3de cho tong bang nhau
Thấy 1;2;3 là số nguyên liên tiếp
-1+1=-2+2=-3+3=0 => d=4;e=-4
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom