toán 6 nâng cao đây

[p3kut3girl_lov3beast]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho p và 2p+5 là các số nguyên tố. CMR 2p+7 là hợp số

 

[harrypham]

Đề bài không đúng (thử với p=3).
Nghĩ đề nên là.
Cho p và 2p+5 là số nguyên tố. Tìm p sao cho 2p+7 cũng là số nguyên tố.

Giải. Xét TH
TH1: p=3k \Rightarrow p=3, thử lại thấy thoả mãn.
TH2: [TEX]p=3k+1\Rightarrow2(3k+1)+7=6k+9=3(2k+3)[/TEX] là hợp số, vô lí.
TH2: [TEX]p=3k+2 \Rightarrow 2(3k+2)+5=6k+9=3(2k+3)[/TEX] là hợp số, vô lí.

Vậy [TEX]\fbox{p=3}[/TEX] là đáp án bài toán.