[Toán 6] Khó.

[covija]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=$\frac{1}{2}$.$\frac{3}{4}$.$\frac{5}{6}$.......$\frac{199}{200}$
Chứng minh rằng: $A^2$ < $\frac{1}{201}$

+Lần sau chú ý tiêu đề [Môn + Lớp] Nội dung.
+Không được dùng quá 3 icon
+Lần sau dùng công thức toán học ~> Đây
~Đã sửa: Ngocsangnam12 ( Yuuki)

 

[ngocsangnam12]

Giải​

Ta có :
$A= \frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6} .......\frac{199}{200}$
Nếu tăng 1 đơn vị vào mỗi mẫu số và tử số thì kết quả sẽ bé hơn
=> $A < \frac{2}{3} . \frac{4}{5}. \frac{6}{7}......\frac{200}{201}$
Vậy $A^2$ <($\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{199}{200}$).($\frac{2}{3}$.$\frac{4}{5}$.$\frac{6}{7}$....$\frac{200}{201}$)
=> $A^2 < \frac{1}{201}$