[Toán 6] khó

[satthuphucthu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng tỏ rằng:
a) [TEX] \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{200} > \frac{1}{2}[/TEX]
b) [TEX]\frac{1}{301} + \frac{1}{302} + \frac{1}{303} + ... + \frac{1}{700} > \frac{4}{7}[/TEX]
c) [TEX]1 < \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{16} + \frac{1}{17} < 2[/TEX]

 

[nhokdangyeu01]

a
Ta có
$\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}$
> $\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}$ (100 số hạng)
= $\frac{100}{200}=\frac{1}{2}$

 

[nhokdangyeu01]

b
Ta có
$\frac{1}{301}+\frac{1}{302}+...+\frac{1}{700}$
= $\frac{1}{700}+\frac{1}{700}+...+\frac{1}{700}$ (400 số hạng)
= $\frac{400}{700}=\frac{4}{7}$

 

[nhokdangyeu01]

c
Ta có
$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}$
> $\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}+\frac{1}{17}+...+ \frac{1}{17}$ (6 số $\frac{1}{10}$ và 7 số $\frac{1}{17}$)
= $\frac{6}{10}+\frac{7}{17}$
= $\frac{86}{85}$ > 1
Phần nhỏ hơn tương tự