[Toán 6] khó

[satthuphucthu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề : Tìm 1 STN nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5

 

[trungkstn@gmail.com]

Số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn yêu cầu của đề bài là 158.

 

[janbel]

Đề : Tìm 1 STN nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5

Gọi số cần tìm là $a(a \in \mathbb{N})$ thì ta có:
$a=5k+3=7m+4=9n+5$ (với $k;m;n \in \mathbb{N}$)
Giải quyết từng vế trước:
$5k+3=7m+4$
$\iff k= \dfrac{7m+1}{5}=\dfrac{5m+5+2m-4}{5}=m+1+\dfrac{2(m-2)}{5}$
Mà $k \in \mathbb{N} \to \dfrac{2(m-2)}{5} \in \mathbb{N}$. Mà $(2,5)=1$ nên $m-2$ phải chia hết cho 5 $\to m=5l+2$
Rồi thế vô tìm k(dạng tổng quát) kết hợp dk $a \in \mathbb{N}$ nữa giới hạn và tìm dc k;m;n nhỏ nhất, sau đó tính dc a.
Lời giải hơi dài nhưng làm biếng nên chỉ nói thôi, thông cảm!.

 

[toiyeuhocmai.com]

Tôi chả biết cách làm nhưng tôi thử dần bằng máy tính thì ra kết quả là 158