Toán 6 khó wá

[huongbloom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính
C= 1 + 3 + [TEX]3^2[/TEX] + ... + 3^2015
Bài 2: Tìm x,y nguyên thỏa mãn: x+xy+y=9
Bài 3: Tìm x e Z biết:
a) 130(35 : x +3).19=165
b) (-7-3x) chia hết cho (x+4)
c) |x+3|-2.|x+6|=0
Bài 4: Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 đều là số nguyên tố
Bài 5: CMR:
a)2^51 chia hết cho 7
b)36^63 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
Bài 6: Cho A= 2n+1^2n-1 với n e Z
Tìm n nguyên để A nhận giá trị là số nguyên tố, số chính phương

 

[dung03022003]

Bài 1

Bài 1:
Ta có:
\RightarrowC=[TEX]1+3+3^{2}+...+3^{2015}[/TEX]
\Rightarrow3C=[TEX]3+3^{2}+3^{3}+...+3^{2006}[/TEX]
\Rightarrow 3C - C=[TEX] 3^{2006} - 1[/TEX]
\Rightarrow 2C= [TEX]3^{2006} - 1[/TEX]
\Rightarrow C= [TEX]\frac{3^{2006} - 1}{2}[/TEX]
Vậy C=[TEX]\frac{3^{2006} - 1}{2}[/TEX]
Bài 4:
+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm.

Chú ý: Mod không đc lạm dụng điểm học tập và bài viết.
Đã sửa~Su

 

[thaolinhtho]

[Bài 1:
Ta có:
C=1+3+3^{2}+...+3^{2015}
3C=3+3^{2}+3^{3}+...+3^{2006}
3C - C= 3^{2006} - 1
2C= 3^{2006} - 1
C= \frac{3^{2006} - 1}{2}
Vậy C=\frac{3^{2006} - 1}{2}
Bài 4:
+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm.tớ chỉ làm đc thế thôi xin lỗi nhé!

 

[hocvuima]

Bài 2:
Ta có $x+xy+y=9$
$x(y+1)+y=9$
$x(y+1)+y+1=10$
$(x+1)(y+1)=10$
Ta có bảng sau:
$\begin{matrix}
x+1 & | & 10 & 5 & 2 & 1 & -1 & -2 & -5 & -10\\
y+1 & | & 1 & 2 & 5 & 10 & -10 & -5 & -2 & -1\\
x & | & 9 & 4 & 1 & 0 & -2 & -3 & -6 & -11\\
y & | & 0 & 1 & 4 & 9 & -11 & -6 & -3 & -2
\end{matrix}$