Toán 6 khó quá

[huongbloom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: A= (1-$\frac{1}{3}$)(1-$\frac{1}{6}$)(1-$\frac{1}{10}$)...(1-$\frac{1}{36}$)
B= $\frac{3}{4}$.$\frac{8}{9}$.$\frac{15}{16}$...$\frac{80}{81}$
a) Tính B:A
b) Tính tổng nghịch đảo của A, B
c) Tìm x,y nguyên sao cho A<$\frac{x}{36}$<B và -A\geq$\frac{-10}{y}$\geq-B
Bài 2: Cho [TEX]1^3 + 2^3 + ... + 10^3 =3025[/TEX]
Tính: [TEX]2^3 + 4^3 + ... + 20^3[/TEX]=?
Bài 3:Không quy đồng phân số hãy tính:
S = $\frac{9}{10}$-$\frac{1}{90}$-$\frac{1}{72}$-$\frac{1}{56}$-$\frac{1}{42}$-$\frac{1}{30}$-$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$

 

[windysnow]

[TEX]1^3 + 2^3 + ... + 10^3 = 3025[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2^3.1^3 + 2^3.2^3 + ... + 2^3.10^3 = 2^3.3025[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2^3 + 4^3 + ... + 20^3 = 2^3.3025 = 24200[/TEX]

 

[khaiproqn81]

$\dfrac{9}{10}-\dfrac{1}{90}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2} \\ = \dfrac{9}{10}-\dfrac{1}{9.10}-\dfrac{1}{8.9}-\dfrac{1}{7.8}-\dfrac{1}{6.7}-\dfrac{1}{5.6}-\dfrac{1}{4.5}-\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{1.2}$

Đến đây tự giải, thói làm biếng lại tái phát

Làm đầy đủ đã nhé rồi xác nhận

 

[quangkhai2811]

3.
S=$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{90}$-$\frac{1}{72}$-$\frac{1}{56}$-$\frac{1}{42}$-$\frac{1}{30}$-$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{12}$- $\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$
\Rightarrow S=$\frac{9}{10}$-($\frac{1}{1.2}$+$\frac{1}{2.3}$+$\frac{1}{3.4}$+$\frac{1}{4.5}$+$\frac{1}{5.6}$+$\frac{1}{6.7}$+ $\frac{1}{7.8}$+$\frac{1}{8.9}$+$\frac{1}{9.10}$)
=$\frac{9}{10}$-($\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+...$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$)
=$\frac{9}{10}$-($\frac{1}{1}$-$\frac{1}{10}$)
=$\frac{9}{10}$-($\frac{10}{10}$-$\frac{1}{10}$)
=$\frac{9}{10}$-$\frac{9}{10}$
S= 0

 

[hocvuima]

1,
a,$A=(1-\dfrac{1}{3}).(1-\dfrac{1}{6})...(1-\dfrac{1}{36})$
$A=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{35}{36}$
$A=\dfrac{1.4}{3.2}.\dfrac{2.5}{4.3}...\dfrac{7.10}{9.8}$
$A=\dfrac{1}{3}.\dfrac{4}{2}.\dfrac{2}{4}.\dfrac{5}{3}...\dfrac{7}{9}.\dfrac{10}{8}$
$A=\dfrac{1}{3}.\dfrac{10}{8}$
$A=\dfrac{10}{24}=\dfrac{5}{12}$
$B=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}...\dfrac{80}{81}$
$B=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}...\dfrac{8.10}{9.9}$
$B=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{3}...\dfrac{8}{9}.\dfrac{10}{9}$
$B=\dfrac{1}{2}.\dfrac{10}{9}$
$B=\dfrac{10}{18}=\dfrac{5}{9}$
$B:A=\dfrac{5}{9}:\dfrac{5}{12}=\dfrac{4}{3}$
b, $\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}=\dfrac{9}{5}+\dfrac{12}{5}$
$\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}=\dfrac{21}{5}$
c, ta có:
$A<\dfrac{x}{36}<B$ hay $\dfrac{5}{12}<\dfrac{x}{36}<\dfrac{5}{9}$
$\dfrac{15}{36}<\dfrac{x}{36}<\dfrac{20}{36}$
\Rightarrow $15<x<20$
$x\in{16;17;18;19}$
$-A$\geq$ \dfrac{-10}{y}$ \geq $-B$
Hay $\dfrac{-5}{12} $\geq$ \dfrac{-10}{y} $\geq$ \dfrac{-5}{9}$
$\dfrac{-10}{12}$ \geq $\dfrac{-10}{y}$ \geq$\dfrac{-10}{18}$
\Rightarrow $12$\leq $y$ \leq $18$
$y\in {12;13;14;15;16;17;18}$