toán 6 khó - cần giải đáp ngay

[tuhoangshanks]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm 2 số x,y là số tự nhiên sao cho :
a, ( x - 1 ) . ( 2y + 3 ) = 36
b, ( x - 2 ) . ( y + 3 ) = 18
c, ( 2x -1 ) . ( y - 1) = 24
d, x . ( y - 2 ) = 6 - y
e, xy + x + y = 9
2. Thay x,y bằng các chữ số thích hợp sao cho A = 62xy427 ( số có 7 chữ số ) chia hết cho 92
3. Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số mà bình phương của số này bằng lập phương của số kia

 

[iceghost]

2. Gọi số đó là $A$
Để $A$ chia hết cho $92$ thì $A$ phải chia hết cho $2$
Mà $A$ tận cùng là $7$ nên không có $x,y$ nào thõa mãn

 

[tuantai6a13]

Mình giải bài 1, 3 cho bạn thôi nhé. Bài 2 có iceghost giải rồi.
1. Tìm 2 số x,y là số tự nhiên sao cho :
a, ( x - 1 ) . ( 2y + 3 ) = 36
b, ( x - 2 ) . ( y + 3 ) = 18
c, ( 2x -1 ) . ( y - 1) = 24
d, x . ( y - 2 ) = 6 - y
e, xy + x + y

1a) Ta có bảng sau :
x - 1 |||| 1 2 3 4 9 12 18 36
2y + 3 |||| 36 18 12 9 4 3 2 1

(hehe mình không biết lập bảng nên mình để như vậy nhé! Hy vọng bạn nhìn được. )

\Rightarrow
x 2 3 4 5 10 13 19 37
y (loại) (loại) (loại) 3 (loại) 0 (loại) -1
Vậy :
- x = 5 và y = 3
- x = 13 và y = 0
- x = 37 và y = -1
Mà x, y là số tự nhiên
=>
- x = 5 và y = 3
- x = 37 và y = -1
Các bài b,c,d bạn làm tương tự nhé! Bài e có sai đề không vậy bạn?

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số mà bình phương của số này bằng lập phương của số kia.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Ta có : $a^2 = b^3 = A$
Phân tích số A ra thừa số nguyên tố, ta thấy các số mũ của các thừa số nguyên tố phải chia hết cho 2 vì $A = a^2$, lại phải chia hết cho 3 vì $A = b^3$. Khi đó A là lũy thừa bậc 6 của một số tự nhiên nào đó.
Vì a,b là 2 số tự nhiên có 2 chữ số nên 100 \leq A < 10000
\Rightarrow A chỉ có thể bằng $3^6$ hoặc $4^6$

Nhưng $3^{6}=\left ( 3^{2} \right )^{3}=9^{3}$ không phải là lập phương của số tự nhiên có 2 chữ số.
Còn $4^6 = \left ( 4^{2} \right )^{3}=16^{3}$
$= \left ( 4^{3} \right )^{2}=64^2$
Vậy a = 64, b =16
Hai số tự nhiên cần tìm là 64 và 16.