[Toán 6]HSG vô đây nghe

[cute9x2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng tỏ rằng M=1+3+3^2+3^3+..+3^118+3^119 chia hết cho 13

Tìm x biết :
N=1+1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)=2011/1006 với x thuộc N*>-

 

[vansang02121998]

Bài 2:
+; A = [tex] 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}+\frac{1}{10}+ .......... +\frac{2}{x(x+1} = \frac{2011}{1006} [/tex]
0,5 A = [tex] \frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+ .......... +\frac{1}{x(x+1)} = \frac{2011}{2012} [/tex]
0,5 A = [tex] 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}+ .......... + \frac{1}{x(x+1)} = \frac{2011}{2012} [/tex]
0,5 A = [tex] 1 + \frac{1}{x(x+1)} = \frac{2011}{2012} [/tex]
0,5 A = [tex] \frac{1}{x(x+1)} = \frac{-1}{2012} [/tex] ( bơt cả 2 vê cho 1 )
0,5 A = [tex] \frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{-2012} [/tex]
mà [tex] \frac{1}{x(x+1) \geq 0 [/tex]
=> Không hơp lí
=> Chữa đê đi

 

[locxoaymgk]

chứng tỏ rằng M=1+3+3^2+3^3+..+3^118+3^119 chia hết cho 13

Tìm x biết :
N=1+1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)=2011/1006 với x thuộc N*>-

Xời|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)
a, ta có[TEX] 3A=............................................................[/TEX]
[TEX] 3A-A=3^{120}-1[/TEX]

[TEX] 2A= 27^{40}-1=(27-1)(27^{39}+27^{38}+...........+1) [/TEX]

[TEX] A= \frac{26(27^{39}+27^{38}+...........+1)}{2}[/TEX]

[TEX] A= 13(27^{39}+27^{38}+...........+1)[/TEX] luôn chia hết cho 13
Không bít làm có đúng ko?

 

[thuyduong1851998]

Xời|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)
a, ta có[TEX] 3A=............................................................[/TEX]
[TEX] 3A-A=3^{120}-1[/TEX]

[TEX] 2A= 27^{40}-1=(27-1)(27^{39}+27^{38}+...........+1) [/TEX]

[TEX] A= \frac{26(27^{39}+27^{38}+...........+1)}{2}[/TEX]

[TEX] A= 13(27^{39}+27^{38}+...........+1)[/TEX] luôn chia hết cho 13
Không bít làm có đúng ko?

biểu thức A ở đâu ra vậy em?
đề cho là biểu thức M và N màk

 

[anhquoc0909]

Vậy mà cũng bắt bẻ được, nhìn là bik 3M-M rùi, A<=>M

 

[hongockhanhphuong]

mình có cách làm khác bày này nè:
[TEX]M=1+3+3^2+3^3+...+3^118+3^119[/TEX]
[TEX]3M=3+3^2+3^3+...+3^118+3^119+3^120[/TEX]
[TEX]3M=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^115+3^116+3^117)+(3^118+3^119+3^120)[/TEX]
[TEX]3M=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+...+3^115.(1+3+3^2)+3^118.(1+3+3^2)[/TEX]
[TEX]3M=(1+3+3^2).(3+3^4+...+3^115+3^118)[/TEX]
[TEX]3M=13.(3+3^4+...+3^115+3^118)[/TEX]
[TEX]3M=13.3.(1+3^3+...+3^114+3^117)[/TEX]
[TEX]M=\frac{13.3.(1+3^3+...+3^114+3^117)}{3}[/TEX]
[TEX]M=13.(1+3^3+...+3^114+3^117)[/TEX]
=>M chia hết cho 13

 

[lanvbhp91]

ai lam giup to bai nay vs
s=5+5^2+5^3+....+5^2004 chia het cho 6,31,156

 

[meo_muop2009]

ai lam giup to bai nay vs
s=5+5^2+5^3+....+5^2004 chia het cho 6,31,156

*****
[TEX]S=5 + 5^2 + 5^3 + .....+ 5^2004[/TEX]
[TEX]S= (5+ 5^2 ) + (5^3 + 5^4) + .... + (5^ 2003 + 5^ 2004)[/TEX]
[TEX]S= 5 .6 + 5^3 .6 +.....+5^ (2003 ). 6[/TEX]
[TEX]S= 6 . (5+ 5^3 +....+5^ 2003 )[/TEX] chia hết cho 6

*****
Tương tự với chia hết cho 31 thì nhóm 3 số
156 thì nhóm 4 số

 

[dac29111]

chứng tỏ rằng M=1+3+3^2+3^3+..+3^118+3^119 chia hết cho 13

Tìm x biết :
N=1+1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)=2011/1006 với x thuộc N*>-

bài 2 làm gì có sai đề
bài 2 thế này nè
N=1+1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)=2011/1006
N=2/2+2/6+2/12+2/20+...+2/x(x+1)
N=2/1.2+2/2.3+2/3.4+2/4.5+...+2/x(x+1)
N=2-2/(x+1)=2011/1006(các bạn tự chứng minh)
2/x+1=2-2011/1006
2/x+1=1/1006
2/x+1=2/2012
x+1=2012
x=2011